一道初中数学题

Question

原题就是这样

Answer 1

1.618
令答案为x，则
(x^2-2)^2=2-x
这个方程的根有四个，分别是-2，-0.618，1和1.618
其实那个0.618就是二分之根号五减一，是黄金分割数，1.618是它的倒数。
看的出来，由题目中根号下不能为负数的条件可以看出来解除了满足这个方程，还需要满足
x^2-2>=0
和
2-x>=0
加上这两个条件的限制，就只能有1.618这一个解了
其实就是
（1+根号5）/2

希望我的回答能帮到你~不懂可以再问我哈！

Answer 2

假设原式=x
如果x存在，则x=根号下（2+根号下（2-x))
即x^2=2+根号下（2-x）
即(x^2-2)^2=2-x 后面自己解吧

Answer 3

你题目完整吗

Answer 4

2-是什么意思？

Answer 5

假设原式=x
平方后整理再平方得到(x²-2)²=2-x
∴x^4-4x²+4=2-x
即x^4-4x²+x+2=0
x²(x+2)(x-2)+(x+2)=0
(x+2)(x^3-2x²+1)=0
(x+2)(x^3-x²-x²+1)=0
(x+2)(x-1)(x²-x-1)=0
∴x1=-2(舍) x2=1(舍) x3=(1-√5)/2(舍) x4=(1+√5)/2
∴结果为(1+√5)/2

Answer 6

x=√{2+√[2-√(2+√2-......
x²=2+√[2-√(2+√2-......
x²-2=√[2-√(2+√2-......
[x²-2]²=2-√(2+√2-......
2-[x²-2]²=√(2+√2-......
2-[x²-2]²=x
(x^4-4x²+4)-2+x=0
x^4-4x²+4-2+x=0
x^4-4x²+x+2=0
x^4-x³+x³-x²-3x²+3x-2x+2=0
(x^4-x³)+(x³-x²)-(3x²-3x)-(2x-2)=0
x³(x-1)+x²(x-1)-3x(x-1)-2(x-1)=0
(x-1)(x³+x²-3x-2)=0
x1=1
x³+x²-3x-2=0
x³+2x²-x²-2x-x-2=0
(x³+2x²)-(x²+2x)-(x+2)=0
x²(x+2)-x(x+2)-(x+2)=0
(x+2)(x²-x-1)=0
x2=-2x²-x-1=0
x²-x+1/4-1/4-1=0
(x-1/2)²-5/4=0
x-1/2=±√5/2
x=1/2±√5/2
x3=(1+√5)/2
x4=(1-√5)/2
经检验，x1、x2和x4均为增根。
所以x=(1+√5)/2