数学题 相遇问题

Question

甲乙在AB两地相向而行，第一次相遇距甲地40m，相遇后不停继续前行，到达AB两地后不停歇转头向回走，第二次相遇距甲地50m，求AB两地的距离

Answer 1

因为第一次相遇是在距离甲地40m处，则第一次相遇时甲走了40m，又因为第二次相遇是在距离甲地50m处，所以在第一次和第二次相遇过程期间，乙走了40m+50m=90m。由于是二次相遇，所以甲乙二人共走了三个全程。设全程为S，则第一次乙走了（S-40）m，第二次甲走了[（S-40）+（S-50）]=2S-90 m。因为甲乙二人的速度是不变的，由此可以以甲乙的速度比列出比例式。 40：（S-40）=（2S-90）：90 ，交叉相乘得 2S方-170S+3600=3600，推得2S方=170S。因为S肯定不为零，所以两边同除2S得 S=85m。
能理解么？

Answer 2

设第一次相遇距乙地Xm，则AB两地的距离40+Xm
40/X =[2X-(50-40)]/(40+50)
X=45 (-40舍去)
40+X=85m
AB两地的距离85m

Answer 3

（40×3+50）÷2
=170÷2
=85千米

追问

为什么，讲讲行吗

追答

根据的第二次相遇时间是第一次相遇时间的3倍，列方程
设距离是x千米，甲速是v
(2x-50)/v=40/v*3
2x-50=40*3
2x=40-3+50
x=(40*3+50)/2
x=85

Answer 4

90米

Answer 5

90m