在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为AB的中点，则点C到平面A1MD的距离为______
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为AB的中点，则点C到平面A1MD的距离为______．
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为AB的中点,则点C到平面A1MD的距离...
解：连接A1C、MC可得S△CMD=12S ABCD=12，△A1DM中，A1D=2，A1M=MD=52∴S△A1MD=12A1M?MDsinA 1MD=64三棱锥的体积：V A1-MCD=V C-A1DM所以 13S△MCD×AA1=13S△AD1M×d （设d是点C到平面A1DM的距离）∴d=S△MCD?AA1SA1DM=63故答案为：63．
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为AB的中点,则点C到平面A1DM的距离...
S△DMC=S正方形ABCD\/2=a^2\/2,,V三棱锥A1-DMC=S△DMC*AA1\/3=a^3\/6,根据勾股定理，DM=√5a\/2,A1M=√5a\/2,A1D=√2a,在△MA1D中，作MN⊥A1D，N是垂足，△A1MD是等腰△，A1N=√2a\/2,MN=√（A1M^2-A1N^2)=√3a\/2,S△A1MD=A1D*MN\/2=√6a^2\/4,设C至平面A1DM距离为d,...
正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1点M是对角线A1B上的动点则C1M+MD的最小...
所以C1M+MD最小值为√6 答案：√6
...A1B1C1中,AB=BB1=BC,AC1⊥平面A1BD,D为AC的中点.(1)求证:B1C∥平...
证明：（1）连接AB1与A1B相交于点M，连接MD，则点M为AB1的中点．又D为AC的中点，由三角形的中位线定理可得：MD∥B1C．又∵B1C?平面A1BD，MD?平面A1BD，∴B1C∥平面A1BD；（2）∵AB=B1B，及直三棱柱ABC-A1B1C1中，∴四边形ABB1A1为正方形，BB1⊥B1C1．∴A1B⊥AB1．又AC1⊥平面A1...
正方体ABCD A1B1C1D1中,E,F分别为棱AA1,CC1的中点,则在空间中与三条直 ...
只有一条设EF中点为M则这条直线是过A1MD的直线。过A1D1做平面A1D1JK（J，K，分别在AB，CD上且AJ=DK）AJ从0到AB变化，则EF于平面A1D1JK交点从O向M移动（O为AJ中点）画图可看出只有过M点才能做出直线
二面角的求法
例1: (2003北京春,19)如图,ABCD-A1B1C1D1是长方体,侧棱AA1长为1,底面为正方体且边长为2,E是棱BC的中点,求面C1DE与面CDE所成二面角的正切值. 在长方体ABCD—A1B1C1D1中 过C1作C1O⊥DE,连接CO 由三垂线定理可得: CO⊥DE ∠C1OC为其两平面的二面角 自己计算一下吧! 例2、正三角形...
...四棱台ABCD-A1B1C1D1的侧棱AA1垂直于底面ABCD,底面ABCD是边长为2的...
平面B1BDD1，∴平面A1ACC1⊥平面B1BDD1． …（4分）（Ⅱ）过D1作D1H⊥AD于H，则D1H∥A1A．∵AA1⊥平面 ABCD，∴D1H⊥平面ABCD．在Rt△D1DH中，可得D1H＝DD12?DH2＝3，从而A1A=D1H=3，∴四棱台的体积为：V＝13(S′+S′S+S)h＝13×(1+2+4)×3＝733． …（8分）...
向量法求直线到面的距离怎么算,公式我知道不会用,出了个例题帮我解下...
点M(0,2,1)点M到面EFC1的距离d=|0*0+(-2)*2+1+2|\/sqrt(A^2+B^2+C^2)=1\/sqrt(5)(2)为了求EF与MN的距离，我要经历一个曲折的道路，首先求一个平面方程，使得它过E点且与EF，MN平行，EF(1 0 0),MN(1 0 1)求出垂直于EF和MN的法向量为 n(0 1 0)设这个平面方程为 0...
在正方体ABCD-A,B,C,D,中,M为DD,的中点,O为AC的中点,AB=2。
连接A1E，则AE是B1O在面AA1D1D上的投影，证明A1E垂直于ZM（不解释了，三角形定理），即可证明B1O垂直于面AACM。3、三棱锥O-ABM可以看成M-ABO，他们本身就是同意三棱锥，那么只要求得面三角形ABO的面积和M到面ABO得高（即MD），然后利用三棱锥体积公式很容易求得了，这里就不啰嗦了。
四棱锥,底面abcd是矩形,pa⊥底面,m为ab的中点,求点c到平面pmd的距离...
（Ⅰ）建立如图所示的空间直角坐标系，则A、B、C、D、P、E的坐标为A（0，0，0）、B（ 3 ，0，0）、C（ 3 ，1，0）、D（0，1，0）、P（0，0，2）、E（0， 1 2 ，1），从而 PD ＝(0，1，−2)， PB ＝( 3 ，0，−2)...
