考研数学中数几指的是考试范围的不同，数一最大，几乎是全部内容，数二不考概率论，数三就是经济类的，大纲如下：
微 积 分
一、 函数、极限、连续
考试内容
函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立
数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则 单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：
函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质
考试要求
1. 理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.
2. 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.
3. 理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.
4. 掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.
5. 了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念.
6．了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法.
7．理解无穷小量的概念和基本性质，掌握无穷小量的比较方法.了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系.
8．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型.
9．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质.
二、一元函数微分学
考试内容
导数和微分的概念 导数的几何意义和经济经意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数和隐函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达（L’Hospital）法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值与最小值
考试要求
1.理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念），会求平面曲线的切线方程和法线方程.
2．掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数，会求反函数与隐函数的导数.
3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.
4．了解微分的概念、导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.
5.理解罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理，了解泰勒（Taylor）定理、柯西（Cauchy）中值定理，掌握这四个定理的简单应用.
6．会用洛必达法则求极限.
7．掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用..
8．会用导数判断函数图形凹凸性（注：在区间 内，设 具有二阶导数。当 时， 的图形是凹的；当 时， 的图形是凸的），会求函数图形的拐点和渐近线，
9．会描绘简单函数的图形.
三、一元函数积分学
考试内容
原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿－莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 反常（广义）积分 定积分的应用
考试要求
1. 理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法与分部积分法.
2. 了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法和分部积分法.
3. 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值，会利用定积分求解简单的经济应用问题.
4. 了解反常积分的概念，会计算反常积分.
四、多元函数微积分学
考试内容
多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念 有界闭区域上二元连续函数的性质 多元函数的偏导数的概念与计算 多元复合函数的求导法与隐函数的求导法 二阶偏导数 全微分 多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值 二重积分的概念、基本性质和计算 无界区域上简单的反常二重积分.
考试要求
1. 了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义.
2．了解二元函数的极限与连的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质.
3. 了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分、了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数.
4. 了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，会求解一些简单的应用题.
5. 了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）了解无界区域上较简单的反常二重积分并会计算.
五、无穷级数
考试内容
常数项级数的收敛与发散的概念 收敛级数的和的概念 级数的基本性质与收敛的必要条件 几何级数与p级数及其收敛性 正项级数收敛性的判别法 任意项级数的绝对收敛与条件收敛 交错级数与莱布尼茨定理 幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域 幂级数的和函数 幂级数在其收敛区间内的基本性质 简单幂级数的和函数的求法 初等函数的幂级数展开式
考试要求
1. 了解级数的收敛与发散、收敛级数的和的概念.
2. 掌握级数的基本性质及级数收敛的必要条件，掌握几何级数及p级数的收敛与发散的条件，掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法。
3. 了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系，了解交错级数的莱布尼茨判别法.
4. 会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域.
5. 了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求简单幂级数在其收敛区间内的和函数.
6. 了解 的麦克劳林（Maclaurin）展开式。
六、常微分方程与差分方程
考试内容
常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程及简单的非齐次线性微分方程 差分与差分方程的概念 差分方程的通解与特解 一阶常系数线性差分方程 微分方程与差分方程的简单应用
考试要求
1. 了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.
2．掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法.
3．会解二阶常系数齐次线性微分方程.
4．了解线性微分方程解的性质及解的结构定理，会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程.
5．了解差分与差分方程及其通解与特解等概念.
6．了解一阶常系数线性差分方程的求解方法.
7．会用微分方程和差分方程求解简单的经济应用问题.
线性代数
一、行列式
考试内容
行列式的概念和基本性质 行列式按行(列)展开定理
考试要求
1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质。
2．会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式。
二、矩阵
考试内容
矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵的等价 分块矩阵及其运算
考试要求
1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义和性质。
2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质。
3．理解逆矩阵的概念，掌握矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵。
4．了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法。
5．了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则。
三、向量
考试内容
向量的概念 向量的线性组合与线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量的内积 线性无关向量组的正交规范化方法
考试要求
1． 了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算法则。
2． 理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法。
3． 理解向量组的极大线性无关组的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩。
4． 理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行(列）向量组的秩之间的关系。
5． 了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法。
四、线性方程组
考试内容
线性方程组的克莱姆(Cramer)法则 线性方程组有解和无解的判定 齐次线性方程组的基础解系和通解 非齐次线性方程组的解与相应的齐次线性方程组(导出组)的解之间的关系 非齐次线性方程组的通解
考试要求
1． 会用克莱姆法则解线性方程组。
2． 掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法。
3． 理解齐次线性方程组的基础解系的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法。
4． 理解非齐次线性方程组解的结构及通解概念。
5． 掌握用初等行变换求解线性方程组的方法。
五、矩阵的特征值和特征向量
考试内容
矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值和特征向量及相似对角矩阵
考试要求
1． 理解矩阵的特征值、特征向量的概念，掌握矩阵特征值的性质，掌握求矩阵特征值和特征向量的方法。
2． 理解矩阵相似的概念，掌握相似矩阵的性质，了解矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法。
3． 掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质。
六、二次型
考试内容
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性
考试要求
1． 了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念。
2． 了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形。
3． 理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。
概率论与数理统计
一、 随机事件和概率
考试内容
随机事件与样本空间 事件的关系与运算 完备事件组 概率的概念 概率的基本性质 古典型概率 几何型概率 条件概率 概率的基本公式 事件的独立性 独立重复试验
考试要求
1．了解样本空间（基本事件空间）的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算。
2．理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯(Bayes)公式等。
3．理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法。
二、 随机变量及其分布
考试内容
随机变量 随机变量分布函数的概念及其性质 离散型随机变量的概率分布 连续型随机变量的概率密度 常见随机变量的分布 随机变量函数的分布
考试要求
1． 理解随机变量的概念，理解分布函数
的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率。
2． 理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二项分布
、几何分布、超几何分布、泊松(Poisson)分布 及其应用。
3． 掌握泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布。
4． 理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布 、正
态分布 、指数分布及其应用，其中参数为 的指数分布 的概率密度为
5． 会求随机变量函数的分布。
三、多维随机变量及其分布
考试内容
多维随机变量及其分布 二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布 二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度 随机变量的独立性和不相关性 常用二维随机变量的分布 两个及两个以上随机变量简单函数的分布
考试要求
1．理解多维随机变量的分布函数的概念和性质。
2．理解二维离散型随机变量的概率分布和二维连续型随机变量的概率密度，掌握二维随机变量的边缘分布和条件分布。
3． 理解随机变量的独立性和不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件，理解随机变量的不相关性与独立性的关系。
4． 掌握二维均匀分布和二维正态分布 ，理解其中参数的概率意义。
5． 会根据两个随机变量的联合分布求其函数的分布，会根据多个相互独立随机变量的联合分布求其函数的分布。
四、随机变量的数字特征
考试内容
随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差及其性质 随机变量函数的数学期望 切比雪夫(Chebyshev)不等式 矩、协方差、相关系数及其性质
考试要求
1． 理解随机变量数字特征(数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数)的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征。
2．会求随机变量函数的数学期望．
3. 了解切比雪夫不等式。
五、大数定律和中心极限定理
考试内容
切比雪夫大数定律 伯努利(Bernoulli)大数定律 辛钦(Khinchine)大数定律 棣莫弗-拉普拉斯(De Moivre-Laplace)定理 列维-林德伯格(Levy-Lindberg)定理
考试要求
1．了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律)。
2． 了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)、列维-林德伯格定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理)，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。
六、数理统计的基本概念
考试内容
总体 个体 简单随机样本 统计量 经验分布函数 样本均值 样本方差和样本矩 分布 分布 分布 分位数 正态总体的常用抽样分布
考试要求
1． 理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为
2．了解产生 变量， 变量， 变量的典型模式；理解标准正态分布、 分布、 分布、 分布的上侧 分位数，会查相应的数值表。
3． 掌握正态总体的样本均值、样本方差、样本矩的抽样分布。
4． 了解经验分布函数的概念和性质。
试卷结构
（一）总分 试卷满分为 150分
（二）内容比例 微积分 约56%
线性代数 约22%
概率论与数理统计 约22%
(三)题型比例 单项选择题 8小题，每小题4分，共32分
填空题 6小题，每小题4分，共24分
解答题（包括证明题） 9小题，共94分
微 积 分
一、 函数、极限、连续
考试内容
函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立
数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则 单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：
函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质
考试要求
1. 理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.
2. 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.
3. 理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.
4. 掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.
5. 了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念.
6．了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法.
7．理解无穷小量的概念和基本性质，掌握无穷小量的比较方法.了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系.
8．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型.
9．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质.
二、一元函数微分学
考试内容
导数和微分的概念 导数的几何意义和经济经意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数和隐函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达（L’Hospital）法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值与最小值
考试要求
1.理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念），会求平面曲线的切线方程和法线方程.
2．掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数，会求反函数与隐函数的导数.
3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.
4．了解微分的概念、导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.
5.理解罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理，了解泰勒（Taylor）定理、柯西（Cauchy）中值定理，掌握这四个定理的简单应用.
6．会用洛必达法则求极限.
7．掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用..
8．会用导数判断函数图形凹凸性（注：在区间 内，设 具有二阶导数。当 时， 的图形是凹的；当 时， 的图形是凸的），会求函数图形的拐点和渐近线，
9．会描绘简单函数的图形.
三、一元函数积分学
考试内容
原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿－莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 反常（广义）积分 定积分的应用
考试要求
1. 理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法与分部积分法.
2. 了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法和分部积分法.
3. 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值，会利用定积分求解简单的经济应用问题.
4. 了解反常积分的概念，会计算反常积分.
四、多元函数微积分学
考试内容
多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念 有界闭区域上二元连续函数的性质 多元函数的偏导数的概念与计算 多元复合函数的求导法与隐函数的求导法 二阶偏导数 全微分 多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值 二重积分的概念、基本性质和计算 无界区域上简单的反常二重积分.
考试要求
1. 了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义.
2．了解二元函数的极限与连的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质.
3. 了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分、了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数.
4. 了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，会求解一些简单的应用题.
5. 了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）了解无界区域上较简单的反常二重积分并会计算.
五、无穷级数
考试内容
常数项级数的收敛与发散的概念 收敛级数的和的概念 级数的基本性质与收敛的必要条件 几何级数与p级数及其收敛性 正项级数收敛性的判别法 任意项级数的绝对收敛与条件收敛 交错级数与莱布尼茨定理 幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域 幂级数的和函数 幂级数在其收敛区间内的基本性质 简单幂级数的和函数的求法 初等函数的幂级数展开式
考试要求
1. 了解级数的收敛与发散、收敛级数的和的概念.
2. 掌握级数的基本性质及级数收敛的必要条件，掌握几何级数及p级数的收敛与发散的条件，掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法。
3. 了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系，了解交错级数的莱布尼茨判别法.
4. 会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域.
5. 了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求简单幂级数在其收敛区间内的和函数.
6. 了解 的麦克劳林（Maclaurin）展开式。
六、常微分方程与差分方程
考试内容
常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程及简单的非齐次线性微分方程 差分与差分方程的概念 差分方程的通解与特解 一阶常系数线性差分方程 微分方程与差分方程的简单应用
考试要求
1. 了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.
2．掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法.
3．会解二阶常系数齐次线性微分方程.
4．了解线性微分方程解的性质及解的结构定理，会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程.
5．了解差分与差分方程及其通解与特解等概念.
6．了解一阶常系数线性差分方程的求解方法.
7．会用微分方程和差分方程求解简单的经济应用问题.
线性代数
一、行列式
考试内容
行列式的概念和基本性质 行列式按行(列)展开定理
考试要求
1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质。
2．会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式。
二、矩阵
考试内容
矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵的等价 分块矩阵及其运算
考试要求
1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义和性质。
2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质。
3．理解逆矩阵的概念，掌握矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵。
4．了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法。
5．了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则。
三、向量
考试内容
向量的概念 向量的线性组合与线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量的内积 线性无关向量组的正交规范化方法
考试要求
1． 了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算法则。
2． 理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法。
3． 理解向量组的极大线性无关组的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩。
4． 理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行(列）向量组的秩之间的关系。
5． 了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法。
四、线性方程组
考试内容
线性方程组的克莱姆(Cramer)法则 线性方程组有解和无解的判定 齐次线性方程组的基础解系和通解 非齐次线性方程组的解与相应的齐次线性方程组(导出组)的解之间的关系 非齐次线性方程组的通解
考试要求
1． 会用克莱姆法则解线性方程组。
2． 掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法。
3． 理解齐次线性方程组的基础解系的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法。
4． 理解非齐次线性方程组解的结构及通解概念。
5． 掌握用初等行变换求解线性方程组的方法。
五、矩阵的特征值和特征向量
考试内容
矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值和特征向量及相似对角矩阵
考试要求
1． 理解矩阵的特征值、特征向量的概念，掌握矩阵特征值的性质，掌握求矩阵特征值和特征向量的方法。
2． 理解矩阵相似的概念，掌握相似矩阵的性质，了解矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法。
3． 掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质。
六、二次型
考试内容
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性
考试要求
1． 了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念。
2． 了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形。
3． 理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。
概率论与数理统计
一、 随机事件和概率
考试内容
随机事件与样本空间 事件的关系与运算 完备事件组 概率的概念 概率的基本性质 古典型概率 几何型概率 条件概率 概率的基本公式 事件的独立性 独立重复试验
考试要求
1．了解样本空间（基本事件空间）的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算。
2．理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯(Bayes)公式等。
3．理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法。
二、 随机变量及其分布
考试内容
随机变量 随机变量分布函数的概念及其性质 离散型随机变量的概率分布 连续型随机变量的概率密度 常见随机变量的分布 随机变量函数的分布
考试要求
1． 理解随机变量的概念，理解分布函数
的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率。
2． 理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二项分布
、几何分布、超几何分布、泊松(Poisson)分布 及其应用。
3． 掌握泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布。
4． 理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布 、正
态分布 、指数分布及其应用，其中参数为 的指数分布 的概率密度为
5． 会求随机变量函数的分布。
三、多维随机变量及其分布
考试内容
多维随机变量及其分布 二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布 二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度 随机变量的独立性和不相关性 常用二维随机变量的分布 两个及两个以上随机变量简单函数的分布
考试要求
1．理解多维随机变量的分布函数的概念和性质。
2．理解二维离散型随机变量的概率分布和二维连续型随机变量的概率密度，掌握二维随机变量的边缘分布和条件分布。
3． 理解随机变量的独立性和不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件，理解随机变量的不相关性与独立性的关系。
4． 掌握二维均匀分布和二维正态分布 ，理解其中参数的概率意义。
5． 会根据两个随机变量的联合分布求其函数的分布，会根据多个相互独立随机变量的联合分布求其函数的分布。
四、随机变量的数字特征
考试内容
随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差及其性质 随机变量函数的数学期望 切比雪夫(Chebyshev)不等式 矩、协方差、相关系数及其性质
考试要求
1． 理解随机变量数字特征(数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数)的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征。
2．会求随机变量函数的数学期望．
3. 了解切比雪夫不等式。
五、大数定律和中心极限定理
考试内容
切比雪夫大数定律 伯努利(Bernoulli)大数定律 辛钦(Khinchine)大数定律 棣莫弗-拉普拉斯(De Moivre-Laplace)定理 列维-林德伯格(Levy-Lindberg)定理
考试要求
1．了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律)。
2． 了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)、列维-林德伯格定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理)，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。
六、数理统计的基本概念
考试内容
总体 个体 简单随机样本 统计量 经验分布函数 样本均值 样本方差和样本矩 分布 分布 分布 分位数 正态总体的常用抽样分布
考试要求
1． 理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为
2．了解产生 变量， 变量， 变量的典型模式；理解标准正态分布、 分布、 分布、 分布的上侧 分位数，会查相应的数值表。
3． 掌握正态总体的样本均值、样本方差、样本矩的抽样分布。
4． 了解经验分布函数的概念和性质。
试卷结构
（一）总分 试卷满分为 150分
（二）内容比例 微积分 约56%
线性代数 约22%
概率论与数理统计 约22%
(三)题型比例 单项选择题 8小题，每小题4分，共32分
填空题 6小题，每小题4分，共24分
解答题（包括证明题） 9小题，共94分
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
第1个回答 2012-08-06
数学分为数学一，数学二，数学3，数学4。数学3主要是管理类考的，高数部分只有微积分内容，线形代数和概率统计和数学1差不多。
第2个回答 推荐于2017-09-06
1、考研的数学三是全国统考，就是经济数学，百度搜索大纲即可大致了解。
2、考研的经济一或经济二是报考学校的业务课即专业课，具体内容要查看报考学校官网公布的初试科目大纲或者参考书目，因为专业课不是全国统一，是报考学校自主命题。
3、考研科目的内容务必查看报考学校公布的专业目录和大纲（参考书目），因为不同学校的专业课内容可能不一样。
2、考研的经济一或经济二是报考学校的业务课即专业课，具体内容要查看报考学校官网公布的初试科目大纲或者参考书目，因为专业课不是全国统一，是报考学校自主命题。
3、考研科目的内容务必查看报考学校公布的专业目录和大纲（参考书目），因为不同学校的专业课内容可能不一样。
第3个回答 2012-07-28
考研数学分为数一、数二、数三三种，而数学科目包括高等数学、线性代数和概率论，数一、数二、数三包含不同的科目。比如数一包括三者，数三基本和数一一样，只是加入了高数中加入了相关经济的东西。
经济学二和数学二一样，只是包含内容不一样吧~
经济学二和数学二一样，只是包含内容不一样吧~
考研经济学一和二有什么区别
在考研经济学领域，数学考题分有四个等级，即一、二、三、四。其中一、二这两级主要为理工科学生准备，不过清华大学的某些经济学专业却会选用数学一作为考核标准。一般而言，大部分学校会采用数学三或者数学四作为考试题目。在内容与难度上，数学三通常比数学四更加全面，不过这并不意味着前者一定比后者难...
考研的数学三 经济一 经济二是指什么啊?
考研数学中数几指的是考试范围的不同,数一最大,几乎是全部内容,数二不考概率论,数三就是经济类的,大纲如下:微积分一、 函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函...
考研数学一二三是指什么啊
1、数学一， 报考理工科的学生考，考试内容包括高等数学，线性代数和概率论与数理统计，考试的内容是最多的。2、 数学二，报考农学的学生考，考试内容只有高等数学和线性代数，但是高等数学中删去的较多，是考试内容最少的。3、 数学三，报考经济学的学生考，考试内容是高等数学，线性代数和概率统计。高...
考研时数学一二三是什么意思
1、针对考研的数学科目，根据各学科、专业对硕士研究生入学所应具备的数学知识和能力的不同要求，硕士研究生入学统考数学试卷分为3种：其中针对工科类的为数学一、数学二，针对经济学和管理学类的为数学三。2、使用数学一的招生专业：工学门类中的力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、冶金工程、动...
考研中的数学一二三是什么意思
数一、数二和数三是针对不同的专业考生考研时设置的三套不同的数学试卷。针对工科类专业的考生，研究生考试采用数学一卷和数学二卷，针对经济学和管理学类专业的考生，考研采用数学三卷。这三套不同的试卷，区别在于考试科目、出题难度和深度。数学一卷考试科目为高等数学、线性代数、概率论与数理统计，...
考研,所谓数一,数二,数三的区别
数一数二是理工类的,数三数四是经济类的 研究生入学考试中，数学是比较特殊的一门，它兼具专业课和公共课的双重性质，是工学、经济学、管理学等学科专业硕士研究生入学考试的必考科目，考查内容涉及高等数学、概率统计以及线性代数三个部分，分为四个类型，即数学一、数学二、数学三以及数学四，分别对应...
考研数学之数学一、数学二、数学三的范围与区别?
1、数学一、二、三对应的报考专业分别是理工科、农学、经济学，这三份卷中的考试内容主要包括线性代数、高等数学和概率论与数理统计，其中数学一的考试内容最多，数学三此之，数学二的考试内容在这三份卷种中是最少的。2、数学一线性代数、高等数学和概率论与数理统计都要考，考得比较全面,而且题目...
考研数学一二三各指什么?
自从2009年以后，全国硕士研究生入学统一考试卷种从四个变为三个，即数一、数二、数三。根据教育部考试中心关于数学试卷分类及使用专业的规定，针对工学类的应考数学一、数学二，针对经济学和管理学门类的应考数学三。【
考研数学,一二三是什么意思?
1、内容不同：数学一考试的内容是最多的，数学二删去的较多，是考试内容最少的。数学三是高等数学线性代数和概率统计。2、学生不同：数学一是报考理工科的学生考，数学二是报考农学的学生考，数学三是报考经济学的学生考。3、着重点不同：数学一考试内容包括高等数学，线性代数和概率论与数理统计，数学...
考研考哪几门课程
1、思想政治理论。包括5个部分:马克思主义基本原理、毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论、中国近代史纲要、思想道德修养与法律基础、形势与政策以及当代世界经济与政治。 2、英语。不同专业、方向有可能考英语一或英语二。英语二会简单一些。很多学校,专硕考二、学硕考一。 3、专业课一。很大部分专业是数学,分为...
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