左=(a^2 + b^2 - c^2)/(2R)^2
右=(2ab)/(2R)^2 * (a^2 + b^2 - c^2)/(2ab) = (a^2 + b^2 - c^2)/(2R)^2 ( 用余弦定理：CosC= (a^2 + b^2 - c^2)/(2ab) )
（你那个“8”多打了吧？）追问
是打多了。谢谢啊。
在△ABC中,求证 sin^2A+sin^2B-sin^2C=2sinA*sinB8cosC
正弦定理：a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=2R 左=(a^2 + b^2 - c^2)\/(2R)^2 右=(2ab)\/(2R)^2 * (a^2 + b^2 - c^2)\/(2ab) = (a^2 + b^2 - c^2)\/(2R)^2 ( 用余弦定理：CosC= (a^2 + b^2 - c^2)\/(2ab) )（你那个“8”多打了吧？）
在三角形abc中 若sin^2A+sin^2B小于sin^2C,则三角形ABC的形状?
解答：由正弦定理 a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC ∵ sin^2A+sin^2B<sin^2C ∴ a²+b²<c²由余弦定理 cosC=(a²+b²-c²)\/(2ab)<0 ∴ C是钝角 ∴ 三角形ABC是钝角三角形。
三角函数所有运算法则
sin^2(α)+cos^2(α)=1 1+tan^2(α)=sec^2(α)1+cot^2(α)=csc^2(α)平常针对不同条件的常用的两个公式 sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan α *cot α=1 一个特殊公式 （sina+sinθ）*（sina-sinθ）=sin（a+θ）*sin（a-θ）证明：（sina+sinθ）*（sina-sinθ）=2 sin[...
数学:已知△ABC满足sin²A+sin²B+sin²C=2√3 sinAsinBsinC,
1、在任意三角形ABC中，（sin^2A+sin^2B+sin^2C）\/2sinAsinBsinC=cotA+cotB+cotC 知道吗？ 不会 就百度一下 2、此题目就变成 cotA+cotB+cotC=√3 3、Cota+cotb-cot(a+b)=√3 Cota+cotb-(cota*cotb-1)\/(cota+cotb)= √3 令cota+cotb=x，cota*cotb=y 代入，得y=x^2-√...
sin^2A+sin^2B+sin^2C=2(1+cosAcosBcosC)
sina^2+sinb^2+sinc^2-2cosacosbcosc =3-(cosa^2+cosb^2+cosc^2+2cosacosbcosc)=3-{cosa*[cosa+2cosb*cosc]+(1\/2)*[cos(2b)+cos(2c)+2]} =3-{-cos(b+c)*[-cos(b+c)+2cosb*cosc]+(1\/2)*[cos(2b)+cos(2c)]+1} =3-{-cos(b+c)*cos(b-c)+cos(b+c)*cos...
三角形中sin^2A+sin^2B小于sin^2C 是什么三角形
钝角三角形。首先排除直角三角形，因为当有一个角为直角：1）若直角为A或B时，sin^2A+sin^2B=sin^2C; 2)若为C时，sin^2A+sin^2B>sin^2C=0。其次取一等边三角形，即A=B=C=60度，可知sin^2A+sin^2B>sin^2C，排除锐角三角形。
在三角形ABC中,sin^2A-sin^2C+sin^2B=sinAsinB,则角C为,△ABC的面积为...
解：sin²A-sin²C+sin²B=sinAsinB 由正弦定理得 a²+b²-c²=ab 由余弦定理得 cosC=(a²+b²-c²)\/(2ab)=ab\/(2ab)=1\/2 C为三角形内角，C=π\/3 由三角形面积公式得 S△ABC=(1\/2)absinC=(1\/2)absin(π\/3)=(1\/2)(√3\/...
在△ABC中,已知sin2A+sin2B=sin2C+sinAsinB.(1)求...
解：（Ⅰ）由sin2A+sin2B=sin2C+sinAsinB，得a2+b2=c2+ab，所以，cosC=a2+b2-c22ab=12，角C=π3．（Ⅱ）因为c=4，所以16=a2+b2-ab=（a+b）2-3ab，又ab≤(a+b2)2，所以16≥14(a+b)2，从而a+b≤8，其中a=b时等号成立．故a+b的最大值为8．
sin^2C-sin^2A-sin^2B sinAcosB=0,则C为
a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=k 则sinA=a\/k 其他同理，代入式子中，约去k 有c²-a²-b²+ab=0 a²+b²-c²=ab 所以cosC=(a²+b²-c²)\/2ab=1\/2 所以C=60度
在△ABC中,求证acosA+bcosB+ccosC=2asinBsinC
sinAcosA+sinBcosB+sinCcosC=2sinAsinBsinC sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinBsinC -sin(2B+2C)+sin2B+sin2C=4sin(B+C)sinBsinC -sin(2B+2C)=4(sinBcosC+sinCcosB)sinBsinC-sin2B-sin2C -sin(2B+2C)=2(sin^2Bsin2C+sin^2Csin2B)-sin2B-sin2C -sin(2B+2C)=(2sin^2B...
