一只猴子摘了一堆桃子，第一天吃了这堆桃子的7分之1，第二天吃了余下的6分之1，第三天吃了第二天余下

Question

一只猴子摘了一堆桃子，第一天吃了这堆桃子的7分之1，第二天吃了余下的6分之1，第三天吃了第二天余下的5分之1，第四天吃了第三天余下的4分之1，第五天吃了第四天余下的3分之1，这是还剩下12个桃子。这对桃子有多少个？（过程）

Answer 1

第一天吃了这堆桃子的七分之一 剩下七分之六
第二天吃了剩下的六分之一 剩下原来这堆桃子的七分之六的六分之一 实际上剩下（6/7)*(1-(1/6)) =5/7 七分之五
第三天吃了剩下的五分之一 实际上剩下（5/7)*(1-(1/5)) =4/7 七分之四
第四天吃了剩下的四分之一 实际上剩下（4/7)*(1-(1/4)) =3/7 七分之三
第五天吃了剩下的三分之一 实际上剩下（3/7)*(1-(1/3)) =2/7 七分之二
还剩下12个 说明原来这堆桃子的七分之二 等于12
原来的桃子个数=12*(7/2)=42
求采纳

Answer 2

a×（1-1/7）×（1-1/6）（1-1/5）（1-1/4）（1-1/3）=12
a×6/7×5/6×4/5×3/4×2/3=12
a×2/7=12
a=42
即这堆桃子有42个。

Answer 3

设桃子总数为x
x*(1-1/7)*(1-1/6)*(1-1/5)*(1-1/4)*(1-1/3)=12
x=42

Answer 4

题目难在每次都多分1个桃子，实际上可以理解为少4个（想想看，为什么），二话不说，先借给它们4个再分。

好玩的是，桃子尽管多了4个，每个猴子得到的桃子并不会增多，当然也不会减少（想想看，是不是这样）。这样，每次都刚好均分成5堆，就容易算了。

想的快的一下就看出，桃子增加4个以后，能够被5的5次方整除，所以至少是3125个。把借的4个桃子还了，可知5只猴子至少摘了3121个桃子。