数学题:6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换,任意两位同学之间最多交换一次,进行交换的两位互赠

一份纪念品,已知6位同学之间共进行了13次交换,则收到4份纪念品的同学人数为?

收到4份纪念品的同学人数是不固定的,有可能是1个人、2个人、3个人
但最多只能有3人。(因为如果有4人,那么,交换的次数至少要达到16次,大于13次)
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2012-09-08
本题考查组合数等计数原理.任意两个同学之间交换纪念品共要交换c26=15次,如果都完全交换,每个人都要交换5次,也就是得到5份纪念品,现在6个同学总共交换了13次,少交换了2次,这2次如果不涉及同一个人,则收到4份纪念品的同学人数有4人;如果涉及同一个人,则收到4份纪念品的同学人数有2人。所以答案为2或4。

参考资料:ks5u下载中心

第2个回答  2013-12-06
2或4,因为6位同学全部交换的话要交换15次,现在少了2次,可能是三个人之间没有交换,那么就是2个人收到4份纪念品,也可能是四个人之间没有交换,那么就是4个人收到4份纪念品
第3个回答  2014-11-28
C62-13=2
①设仅有甲与乙,丙没交换纪念品,则收到份纪念品的同学人数为2人
②设仅有甲与乙,丙与丁没交换纪念品,则收到份纪念品的同学人数为4人
第4个回答  2013-02-17
如有兴趣,可以看看下面的网页:
http://blog.sina.com.cn/s/blog_8e3e13af010169x5.html

...两位同学之间最多交换一次,进行交换的两位同学互赠一份
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