若函数y=sin 4 x+cos 4 x（x∈R），则函数的最小正周期为（ ） A． π 4 B． π
若函数y=sin 4 x+cos 4 x（x∈R），则函数的最小正周期为（ ） A． π 4 B． π 2 C．π D．2π
| 因为：y=sin 4 x+cos 4 x =（sin 2 x+cos 2 x） 2 -2sin 2 x?cos 2 x =1-
=1-
=
所以：所求周期T=
故选B． |
函数y=sin 4 x+cos 2 x的最小正周期为( ) A. π 4 B. π 2 C.π
解析：y=sin 4 x+cos 2 x=（ 1-cos2x 2 ） 2 + 1+cos2x 2 = cos 2 2x+3 4 = 1+cos4x 2 4 + 3 4 = 1 8 cos4x+ 7 8 ．故最小正周期T= 2π 4 = π 2 ．故选B ...
已知函数y=sin^4x+cos^4x,求此函数的值域和最小正周期
2 2012-06-15 已知函数f(x)=sin^4x+cos^4x,x∈R,(1)... 2 2012-12-21 已知函数f(x)=sin^4x+cos^4x (1)求的值域... 1 2014-08-02 函数y=sin^4x+cos^2x的最小正周期为? 2 2014-02-17 已知函数y=sin∧4x+2∫3sinxcosx-cos∧4... 5 2014-07-26 函数y=sin^4x+cos^4x 更...
函数y=sin4次方x+cos4次方x(x属于R),则最值为什么,周期为什么
最大值1.5，最小值0.5 周期π\/4
函数y=sin^4x+cos^4x的最小正周期?
最小正周期pi\/2,5,y=sin^4x+cos^4x =(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x =1-1\/2*4sin²xcos²x =1-sin²2x\/2 最小正周期T=2*2π\/2=2π,0,y=sin^4x+2sin²xcos²x+cos^4x-2sin²xcos²x =(sin²...
y=sin四次方x+cos四次方x的周期
y=(sinx)^4+(cosx)^4 =(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x =1-(1\/2)(2sinxcosx)²=1-sin²(2x)\/2 =1-(1\/4)[2sin²(2x)+1]+1\/4 =-cos(4x)\/4+5\/4 最小正周期：2π\/4=π\/2 周期：kπ\/2 (k∈Z)
判断函数Y=sin的4次x+cos的4次x的奇偶性,求出最值及最小正周期
偶函数；最大值：1，最小值：1\/2；最小正周期：π\/2
高中数学 y=sin4x+cos4x 求详细化简过程,并求出它的最小正周期
解：y=sin4x+cos4x =√（1^2+1^2）（√2sin4x\/2+√2cos4x\/2）=√2[sin4xcos丌\/4+cos4xsin丌\/4]=√2sin（4x+丌\/4）∴w=4，T=2丌\/丨w丨=丌\/2 因此该函数最小正周期是丌\/2
y=sin^4x+cos^4x.求函数周期
y=sin^4x+cos^4x =(sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2xcos^2x =1-sin^2 (2x)\/2 =1-{[1-cos(4x)]\/2}\/2 =cos(4x)\/4 +3\/4 所以T=2π\/4=π\/2
函数f(x)=sin四次方x+cos²x的最小正周期
y=(sin²x)² + cos²x =(1 - cos²x)² + cos²x =1 - 2cos²x + (cosx)^4 + cos²x =(cosx)^4 - cos²x + 1 =(cos²x - 1\/2)² + 3\/4 =[(cos2x + 1)\/2 - 1\/2]² + 3\/4 =[(cos2x)\/...
函数y=sin四次方x+cos²x的最小正周期是?
y＝(sinx)^4+(cosx)^2 ＝[(1-cos2x)\/2]²+[(1+cos2x)\/2]＝(1-2cos2x+cos²2x)\/4+(1+cos2x)\/2 ＝(1\/4)cos²2x+3\/4 ＝(1\/4)[(1+cos4x)\/2]+3\/4 ＝(1\/8)cos4x+7\/8.故所求最小正周期为：T＝2π\/4＝π\/2....
