(x+y)^2-1=xy<=1/4(x+y)^2 这一步看不太明白,我知道要用均值不等式来解,我比较习惯大于等于之类的,能不能再解释下?
追答(x+y)^2=x^2+y^2+2xy>=2√(x^2y^2)+2xy=4xy
所以xy<=1/4(x+y)^2
所以(x+y)^2-1=xy<=1/4(x+y)^2
为什么(x+y)^2=x^2+y^2+2xy>=2√(x^2y^2)+2xy=4xy?我不懂的地方在最后,为什么等于4xy?
追答2√(x^2y^2)=2xy,因为√(x^2y^2)=√(xy)^2
所以2√(x^2y^2)+2xy=2xy+2xy=4xy
...则x+y的最大值是多少? (数学语言不会,只好用语文表达,)
所以x+y的最大值是2√3\/3
1.有一个函数 f(x,y)=x^2+sinxy+2y ,用matlab写一个程序 输入自变量的...
在matlab里面输入edit fun.m;在弹出的窗口输入以下内容;function f=fun(x,y);f=x.^2+sin(x.*y)+2*y;;保存一下。最后在matlab命令窗口输入fun(1,0)就可以了。就可以计算当x=1,y=0时的值,得到的结果应当是1ans =1。
闭区间最大值最小值定理证明
已知x、y都是正数,x+y=S,xy=P。 (1)如果S是定值,那么当x=y时,P的值最大; (2)如果P是定值,那么当x=y时,S的值最小。 这是众所周知的极值定理。设函数f(x)在x0附近的连续,则除x0以外函数f(x)可导,那么:<1>:若点x0左边f(x)'>0,在x0右边f(x)'<0,则x0点为f(x)的一...
数学问题
∴x^2+y^2的最小值是1\/2。方法二:设x^2+y^2=k,将y=-x+1代入其中,得:x^2+(-x+1)^2=1,∴x^2+x^2-2x+1=k,∴2x^2-2x+1-k=0。要保证x取得实数,就需要2x^2-2x+1-k=0的判别式≧0,∴(-2)^2-4×2(1-k)≧0,∴1-2(1-k)≧0...
请问怎样区分数学中的“充要条件、充分条件、必要条件”
而若p只能推出q,但q不能推出p,则称p为q的充分条件。例如,“x=y”是“x的平方等于y的平方”的充分条件。反之,若q只能推出p,但p不能推出q,则称p为q的必要条件。例如,“x的平方等于y的平方”是“x等于y”的必要条件。从逻辑关系上看,充分条件、必要条件和充要条件是数学概念的重要组成...
谁帮我总结一下空集,要包含各种题型的
A.(0,1),(1,2) B.{(0,1),(1,2)}C.{y|y=1,或y=2} D.{y|y≥1} 思路启迪:集合M、N是用描述法表示的,元素是实数y而不是实数对(x,y),因此M、N分别表示函数y=x2+1(x∈R),y=x+1(x∈R)的值域,求M∩N即求两函数值域的交集. 解:M={y|y=x2+1,x∈R}={y|y≥1}, N={y|...
不定等式是什么?它和不定方程有什么关系吗?
对于方程 x^2 + y^2 = z^2 ,如果 (x,y) = d,则 d^2|z^2,从而只需讨论 (x,y) = 1 的情形,此时易知x,y,z两两互素,这种两两互素的正整数组叫方程的本原解。定理3.勾股数方程满足条件 2|y 的一切解可表示为:(特殊方程之勾股数方程1)其中a > b > 0,(a,b) = 1, 且a,b为一奇一...
x.y是什么意思?
x.y是指数学中的乘法运算符,通常表示为x乘以y的结果。在计算机编程中,x.y也可以表示对象x中的属性y。例如,person.age表示person对象中的年龄属性。此外,在一些编程语言中,x.y还可以表示指针变量x指向的对象中的属性y。在电子邮件地址中,x.y通常表示用户名和域名之间的分隔符。例如,example@...
成人高考数学必考知识点有哪些
例:设函数f(x)的定义域为R,对任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时f(x)<0且f(3)=-4。 (1)求证:f(x)为奇函数; (2)在区间[-9,9]上,求f(x)的最值。 11、 三角函数的图象和性质 三角函数的图象和性质是高考的热点,在复习时要充分运用数形结合的思想,把图象和性质结合起来。本...
体积云中的一些函数
作用:约束数据在[0,1]之间。超出此范围的数据将被调整为端点的值,即最小值0或最大值1。这个函数常用于处理概率、权重或归一化数据。公式:给定一个数值`x`,其结果`y`的计算方法为:y = max(0, min(1, x))参考资料:(21条消息) Clamp 函数_进无止境elite的博客-CSDN博客_clamp函数 shade...