已知函数f（x）=2x-2-x．（Ⅰ）判断f（x）的奇偶性并证明；（Ⅱ）若f（1...
已知函数f（x）=2x-2-x． （Ⅰ）判断f（x）的奇偶性并证明； （Ⅱ）若f（1-m）+f（1-m2）＜0，求实数m的取值范围．
（Ⅱ）∵f（x）是奇函数，f（x）定义域为R，当x递增时，2x递增，-12x递增，
∴f（x）在R上递增．
故原不等式等价于f（1-m）＜-f（1-m2）=f（m2-1），
再根据f（x）在R上递增，
∴1-m＜m2-1，解得m∈（-∞，-2）∪（1，+∞），
故实数m的取值范围为
（-∞，-2）∪（1，+∞）．
已知函数f(x)=2x-2-x.(Ⅰ)判断f(x)的奇偶性并证明;(Ⅱ)若f(1...
解：（Ⅰ）f（x）定义域为R，且满足f（-x）=2-x-2x=-f（x），故f（x）是奇函数．（Ⅱ）∵f（x）是奇函数，f（x）定义域为R，当x递增时，2x递增，-12x递增，∴f（x）在R上递增．故原不等式等价于f（1-m）＜-f（1-m2）=f（m2-1），再根据f（x）在R上递增，∴1-m＜m2-1...
已知f(x)=2x-2-x,判断函数f(x)的奇偶性
解：（I）因为函数f（x）=2x+2-x 易得其定义域为R，且f（-x）=2-x+2x=f（x），所以函数是偶函数；
已知函数f(x)=2x-a2x.(1)若a=1,试用列表法作出f(x)的大致图象;(2)讨论...
解答：解：（1）当a=1时，f（x）=2x-12x．列表：x…-2-1012…f（x）…-154-1.5 0 1.5 154…描点，连线如图所示．（2）若函数为奇函数，则f（0）=0，∴f（0）=1-a=0，解得a=1，∵f（-x）=2-x-a2?x=-a2x+2-x，当a=1时，f（-x）=-（2x-2-x）=-f（x），∴函...
已知函数f(x)=2x+2-x.(1)证明f(x)是偶函数;(2)判断f(x)在(0,+∞)上...
（1）证明：f（x）的定义域为R，…（1分）且对于任意x∈R，f（-x）=2-x+2x=f（x），所以f（x）是偶函数．…（4分）（2）f（x）是（0，+∞）上的增函数．…（5分）证明如下：设x1，x2是（0，+∞）上的两个任意实数，且x1＜x2，则△x=x1-x2＜0，△y=f(x1)-f(x2)=(2...
已知函数f(x)=2x+2-x (1)判断函数的奇偶性. (2)说出函数在(0,...
(1)因为f(-x)=2-x+2x=f(x),所以函数是偶函数;(2)函数在(0,+∞)的是增函数.∵由题求导得:f′(x)=2xln2-2-xn2=ln2(2x-2-x),令ln2(2x-2-x)≥0,则即:x≥-x 可得 x≥0 所以该函数的单调递增区间为[0,+∞)
已知函数f(x)=2x-12x+1,(1)判断函数f(x)的奇偶性;(2)求证:...
解答:解:(1)函数f(x)的定义域为R，且f(x)= 2x-1 2x+1 =1- 2 2x+1 ，所以f(-x)+f(x)=(1- 2 2-x+1 )+(1- 2 2x+1 )=2-(2 2x+1 + 2 2-x+1 )=2-(2 2x+1 + 2•2x 2x+1 )=2- 2(2x+1)2x+1 =2-2=0，即f(-x)=-f(x)，所以f(x)是奇函数...
设函数f(x)=2^x-(1\\2)^x,判断f(x)的奇偶性,并利用奇偶性的定义给予证...
解：∵f(-x)=2-x-(1\/2)-x=(1\/2)x-2x=－f(x)∴f(x)是奇函数 （分析：如果f(－x)= f(x)，则是偶函数 如果f(－x)= －f(x)，则是奇函数） 希望对你有帮助
已知函数f(x)=2x-2-x,则f(x)是( )A.奇函数且是增函数B.奇函数且是减函...
函数f（x）=2x-2-x的定义域为R，∵f（-x）=2-x-2x=-f（x），∴f（x）是奇函数，又设x1＜x2，f（x1）-f（x2）=（2x1-2-x1）-（2x2-2-x2）=（2x1-2x2）+（2-x2-2-x1）∵x1＜x2，∴2x1＜2x2，即2x1-2x2＜0，∴-x1＞-x2，2-x1＞2-x2，即2-x2-2-x1＜0，...
已知函数f(x)=2^x-2^-x ①判断fx的奇偶性并证明 '②p判断fx在R上的单调...
f'(x) = (ln2)[ 2^x +2^(-x) ] >0 f在R上是增函数 f(-1) = 1\/2 - 2 = -3\/2 f(3) = 8 -1\/8 = 55\/8 在x属于 [ -1,3 ] 中的值域 = [-3\/2, 55\/8](3)f(x)=2 2^x-2^(-x) =2 [(2^x-2^(-x) ]^2=4 2^(2x) - 2 + 2^(-2x) =0 [2...
...等于2x方减1\/2x方加1 判断f(x)的奇偶性 证明f(x)是r上的增函数 正...
2^x：表示的是2的x次方。f(x)=[2^x－1]\/[2^x＋1]，则：f(－x)=[2^(－x)－1]\/[2^(－2)＋1]=[1－2^x]\/[2^x＋1]=－[2^x－1]\/[2^x＋1]=－f(x)这个函数是奇函数。设：x1>x2，则：f(x1)－f(x2)=[2^(x1)－1]\/[2^(x1)＋1]－[2^(x2)－1]\/[2^(x2...
