f(x)gx具有二阶导数且存在相等的最大值
设函数f（x），g（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内具有二阶导数且存在相等的最大值，f（a）=g（a），f（b）=g（b），证明：存在ξ∈（a，b），使得f″（ξ）=g″（ξ）．
令F（x）=f（x）-g（x），则F（x）在上连续，在（a，b）内具有二阶导数且F（a）=F（b）=0．
（1）若f（x），g（x）在（a，b）内同一点c取得最大值，
则f（c）=g（c）⇒F（c）=0，
于是由罗尔定理可得，
存在ξ 1 ∈（a，c），ξ 2 ∈（c，b），
使得F′（ξ 1 ）=F′（ξ 2 ）=0．
再利用罗尔定理，可得，
存在ξ∈（ξ 1 ，ξ 2 ），
使得F″（ξ）=0，即f″（ξ）=g″（ξ）．
（2）若f（x），g（x）在（a，b）内不同点c 1 ，c 2 取得最大值，
则f（c 1 ）=g（c 2 ）=M，
于是F（c 1 ）=f（c 1 ）-g（c 1 ）＞0，F（c 2 ）=f（c 2 ）-g（c 2 ）＜0，
于是由零值定理可得，存在c 3 ∈（c 1 ，c 2 ），使得F（c 3 ）=0
于是由罗尔定理可得，存在ξ 1 ∈（a，c 3 ），ξ 2 ∈（c 3 ，b），使得F′（ξ 1 ）=F′（ξ 2 ）=0．
再利用罗尔定理，可得，存在ξ∈（ξ 1 ，ξ 2 ），使得F″（ξ）=0，即f″（ξ）=g″（ξ）．
简单计算一下即可，答案如图所示
f(x)gx具有二阶导数且存在相等的最大值
这道题是错误的，或者说少条件，举个例子，令f（x）=1\/2x^2，g（x）=x^2，则这两个函数在闭区间【-1，1】上，满足题设所有条件，但f（x）的二阶导恒为1，而g（x）二阶导恒为2，不存在任何x令f=g，所以原题少条件
...f(x),g(x)在[a,b]上内二阶可导且存在相等的最大值,又f(a)=g(a...
简单计算一下即可，答案如图所示
...在(a,b)内具有二阶导数且存在相等的最大值,
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...g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内有二阶导数且存在相等的最大值f(a...
假设X1和X2分别为f(x)和g(x)取得最大值的点，并假设X1<X2,则两值是相等的，构造F(x)=f(x)-g(x) 则可以得出F(X1)>0 F(X2)<0，由零点定理可以知道，存在一个数使得F(C)=0 ，然后就有三个点相等，对F(X)用两次罗尔定理就可以得出结论了。主要在于在f取得最大值的时候g不一...
...在(a,b)内具有二阶导数且存在相等的最大值,f(a)=g(a),f(b)=g(b...
回答：设x=m时,两函数取最大值,则f'(m)=g'(m)=0 根据柯西中值定理,在(a,m)上必有一点n使f'(n)=g'(n) 所以在(n,m)上必有一点e使f''(e)=g''(e).
...在(a,b)内具有二阶导数且存在相等的最大值,f(a)=g(a),f(
令F（x）=f（x）-g（x），则F（x）在上连续，在（a，b）内具有二阶导数且F（a）=F（b）=0．（1）若f（x），g（x）在（a，b）内同一点c取得最大值，则f（c）=g（c）?F（c）=0，于是由罗尔定理可得，存在ξ1∈（a，c），ξ2∈（c，b），使得F′（ξ1）=F′（ξ2）=...
...b)上连续,在(a,b)内二阶可导且存在相等的最大值
设函数f(x),g(x)在[a,b]上的最大值为M, 再选取x1, x2, a<x1,x20, h(x2)=f(x2)-g(x2)<
高分求:谁能为我整理一下高数的基本定律
定理(函数取得极值的第二种充分条件)设函数f(x)在x0处具有二阶导数且f’(x0)=0,f’’(x0)≠0那么:(1)当f’’(x0)<0时,函数f(x)在x0处取得极大值;(2)当f’’(x0)>0时,函数f(x)在x0处取得极小值;驻点有可能是极值点,不是驻点也有可能是极值点。 7、函数的凹凸性及其判定设f(x)在...
为什么可以用二阶导数判断函数极值?
二阶导数取值如果有大于零，又有小于零的部分，那么在这之间必然存在某个点，二阶导数等于零，例如当x0时，二阶导数小于零，那么当x=0时，二阶导数必然等于零。也就是说这一点的一阶导数取到极值，由举例的二阶导数的正负还能判断出这个极值是极大值。之后就是借以判断一阶导数的图像特点（也就是...
