复杂网络定义

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复杂网络，按照钱学森的定义，是一种具有自组织、自相似、吸引子、小世界和无标度等特性的一种网络结构。其复杂性体现在多个维度：

结构复杂性：网络包含众多节点，每个节点都可能具有独特的特征，构成多样化的网络形态。
网络进化：节点和连接的产生与消失动态变化，如万维网中的网页和链接，不断塑造着网络的实时结构。
连接多样性：节点间的连接权重不均匀，可能还具有方向性，反映了节点间的交互强度。
动力学复杂性：节点状态随时间变化，可能属于非线性动力学系统，表现出复杂的行为模式。
节点多样性：网络中的节点可以代表各种实体，如人际关系或网页，反映现实世界的多元性。
多重复杂性融合：不同维度的复杂性相互影响，使得网络行为难以预测，如电力网络的优化设计需要考虑其动态进化过程。

复杂网络的研究内容涵盖了网络的几何性质、形成机制、演化规律、模型性质、结构稳定性和动力学机制等多个方面，如自然科学中的度、集聚程度、最短距离、介数等统计测度。

复杂网络的特性主要表现为：

小世界特性：尽管网络规模巨大，但任何两点间通常存在短路径，如人际网络中，人们之间的关系看似稀疏，但能快速连接到全球。
集聚程度（集群）：反映网络中形成的小集团结构，如社会网络中的熟人圈，每个成员与其他成员都有联系。
幂律分布：描述节点度（关系数量）的不均匀分布，比如无标度网络，其度的分布具有显著的集中性，体现了网络中影响力中心的存在。

这些特性共同构建了复杂网络的丰富性和动态性，使其在各种研究领域中发挥着重要作用。
扩展资料

复杂网络（Complex Network），具有自组织、自相似、吸引子、小世界、无标度中部分或全部性质的网络称为复杂网络。