初三学二次函数的窍门

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初三学二次函数的窍门，相关内容如下：

二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，且a≠0）是初中数学学习的重点，同时也是难点，其知识点比较多，又不大容易理解和记忆。在学习中需要理解和熟记的内容有

1.定义：

形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，且a≠0）的函数叫做二次函数。

2.图象：

是一条以直线x=-b/2a为对称轴，顶点在（-b/2a，（4ac-b2）/4a）的抛物线。

3.性质：

3.1a>0时，图象开口向上，当x<-b/2a时，y随x增大而减小；当x=-b/2a时，y最小值=（4ac-b2）/4a；当x>-b/2a时，y随x增大而增大。

3.2a<0时，图象开口向下，当x<-b/2a时，y随x增大而增大；当x=-b/2a时，y最大值=（4ac-b2）/4a；当x>-b/2a时，y随x增大而减小。

4.三种表达：

4.1一般形式（也称三点式）：y=ax2+bx+c（a≠0）；

4.2配方形式（也称顶点式）：y=a（x-m）2+n，顶点为（m，n）；

4.3两根形式（也称交点式）：y=a（x-x1）(x-x2)，x1，x2是方程ax2+bx+c=0的两根（或者说是抛物线与x轴两交点的横坐标）。

4.4图象与a、b、c的符号。

5.现将这些性质编成如下顺口溜：

二次函数抛物线，既是重点亦难点；定义图象和性质，一一分清记心间。三种表达很重要，解题当中常用到，因题而异灵活选，事关解题繁与简。一般三点用一般，有关顶点用配方，涉及两根用交点，a的大小都不变。

性质理解并不难，抓住顶点是关键，确定开口大方向，画出图象找拐点。三项系数定符号，a的符号最明了，开口方向看清楚，向上为正下为负。

确定b号较麻烦，a的符号要用上，轻轻画出对称轴，它在y轴哪一边？左边b与a同号，右边两者恰相反，左同右异要记牢，c的符号y轴找。