=∫e^xdtan(x/2)+∫tan(x/2)de^x
=e^x tan(x/2) -∫tan(x/2)de^x+∫tan(x/2)de^x+C
=e^x tan(x/2) +C追问
我不太明白能说一下吗第一步就不太明白怎么变为两个相加了？
追答∫dx/(1+cosx)=∫dx/2cos(x/2)^2=∫sec(x/2)^2d(x/2)=∫dtan(x/2)
sinx/(1+cosx)=2sin(x/2)cos(x/2)/(2cos(x/2)^2)=tan(x/2)
∫[(1+sinx)/(1+cosx)]e^xdx
=∫e^xdx/(1+cosx)+∫[sinx/(1+cosx)]e^xdx
=∫e^xdtan(x/2)+∫tan(x/2)de^x
求∫(1+sinx\/1+cosx)*e^x的不定积分
∫e^xdx\/(1+cosx)+∫e^xsinxdx\/(1+cosx)=∫e^xdtan(x\/2)+∫tan(x\/2)de^x =e^x tan(x\/2) -∫tan(x\/2)de^x+∫tan(x\/2)de^x+C =e^x tan(x\/2) +C
用分部积分法求不定积分:∫[(1+sinx)\/(1+cosx)]*e^x*dx
=∫e^x\/(1+cosx)d+e^xtan(x\/2)-∫e^x\/(1+cosx)dx （sinx\/(1+cosx)=tan(x\/2)）=(e^x)tan(x\/2) + C
e^x(1+sinx)\/(1+cosx)的不定积分怎么求?
不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
求(1+sinx)\\(1+cosx)与e^xdx的积的不定积分
1\/(1+cosx)=1\/[1+2cos²(x\/2)-1]=sec²(x\/2)\/2 所以原式=∫e^xsec²(x\/2)\/2dx+∫e^xsinx*sec²(x\/2)\/2dx =∫e^xsec²(x\/2)d(x\/2)+∫e^x2sin(x\/2)cos(x\/2)*sec²(x\/2)\/2dx =∫e^xdtan(x\/2)+∫e^x*sin(x\/2)\/cos(x...
高数,不定积分 ∫e^x(1+sinx)\/(1+cosx)d(x) 怎么求?
那我就将方法讲解下吧∫e^x*(1+sinx)\/(1+cosx) dx,先拆开分子的括号= ∫e^x\/(1+cosx) dx + ∫(e^x)*sinx\/(1+cosx) dx= ∫e^x\/(1+cosx) dx + ∫sinx\/(1+cosx) de^x,将e^x积分后放进d里,进行分部积分法,第一个积分不变...
e^x(1+sinx)\/(1+cosx)的不定积分怎么求?
一个分部积分法就搞掂了 注意sinx\/(1+cosx) = tan(x\/2)关于这个积分是否可积,要先经过数学软件计算结果才知道,不要见到难就说不可积.
求不定积分∫1+sinx\/1+cos²xdx
=(√2)π\/4、∫(0,π\/2)sinxdx\/(1+cos²x)=-∫(0,π\/2)d(cosx)\/(1+cos²x)=π\/4，原式=(1+√2)π\/4。记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C...
求不定积分∫1+sinx\/1+cos²xdx
=(√2)π\/4、∫(0,π\/2)sinxdx\/(1+cos²x)=-∫(0,π\/2)d(cosx)\/(1+cos²x)=π\/4，原式=(1+√2)π\/4。记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C...
求不定积分(1+sin x)\/(1+cos x)d(e^x)
先化简被积函数=(1+2sin(x\/2)cos(x\/2))\/2cos²(x\/2)=1\/2sec²(x\/2)+tan(x\/2)故原式=1\/2∫sec²(x\/2)d(e^x)+∫tan(x\/2)d(e^x)=∫e^xd(tan(x\/2))+∫tan(x\/2)d(e^x)=tan(x\/2)e^x+C ...
求不定积分 e^x sinx\/(1+cosx) dx
展开全部 追问 基本上对,就是第一个分部积分,就是第三行,后面应该是 S ln(1+cosx)*e^x dx 吧? 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 其他类似问题2018-05-09 求不定积分 e^x (sinx 1)\/cosxdx 2018-12-17 e^x(1+sinx)\/(1+cosx)的不定积分怎么求? 1 2018-05-06 求不...
