ç¨ç§¯åå åæ³è®¡ç®ï¼åæå ¨å¾®åæ¹ç¨ä¹å°±æ¯æ°å½å¾®åæ¹ç¨ã
(y^2-6x)y'+2y=0的通解怎么求
用积分因子法计算，凑成全微分方程也就是恰当微分方程。
(y^2-6x)y'+2y=0 求通解。
解：∵(y^2-6x)y'+2y=0 ==>(y^2-6x)y'=-2y ==>(y^2-6x)dy\/dx=-2y ==>dx\/dy=(y^2-6x)\/(-2y)==>dx\/dy=3x\/y-y\/2 ==>dx\/dy-3x\/y=-y\/2 ∴先解齐次方程dx\/dy-3x\/y=0的通解 ∵dx\/dy-3x\/y=0 ==>dx\/dy=3x\/y ==>dx\/x=3dy\/y ==>ln|x|=3ln|y|+ln...
微分方程问题 求(y^2-6x)y'=2y=0 的通解
解：∵(y^2-6x)y'+2y=0 ==>(y^2-6x)y'=-2y ==>(y^2-6x)dy\/dx=-2y ==>dx\/dy=(y^2-6x)\/(-2y)==>dx\/dy=3x\/y-y\/2 ==>dx\/dy-3x\/y=-y\/2 ∴先解齐次方程dx\/dy-3x\/y=0的通解 ∵dx\/dy-3x\/y=0 ==>dx\/dy=3x\/y ==>dx\/x=3dy\/y ==>ln|x|=3ln|y|+ln...
大一微积分(一阶线性微分方程)(y²-6x)y'+2y=0,求它的通解...
∵(y^2-6x)y'+2y=0 ==>(y^2-6x)y'=-2y==>(y^2-6x)dy\/dx=-2y==>dx\/dy=(y^2-6x)\/(-2y)==>dx\/dy=3x\/y-y\/2==>dx\/dy-3x\/y=-y\/2∴先解齐次方程dx\/dy-3x\/y=0的通解∵dx\/dy-3x\/y=0 ==>dx\/dy=3x\/y==>dx\/x=3dy\/y==>ln|x|=3ln|y|+ln|C| (C是积分...
求一阶线性方程(y^2-6x)y'+2y=0的通解
y\/dx=-2y\/(y^2-6x)dx\/dy=-(y\/2-3x\/y)即 dx+3\/y*x=-2\/y由常数变异法得x=-1\/10y^2+cy^(-3)
数学问题:求下面微分方程的通解或特解: (y^2-6x)y′+2y=0 等待在线
简单计算一下即可，答案如图所示
求微分方程的通解(y∧2-6x)y'+2y=0
把变量x当成因变量，变量y当成自变量，就可以改写为线性微分方程：x'-(3\/y)x=-y\/2，下一步用公式求解即可。
(y^2-6x)dy\/dx+2y=0 求一阶线性微分方程的通解
因为：2dx+(y²-6x)dy=0 ==>2e^(-3y)dx+(y²-6x)e^(-3y)dy=0 所以：[2e^(-3y)dx-6xe^(-3y)dy]+y²e^(-3y)dy=0 所以：2d[xe^(-3y)]-d[(y²\/3+2y\/9+2\/27)e^(-3y)]=0 所以：2xe^(-3y)-(y²\/3+2y\/9+2\/27)e^(-3y)=C (C...
(y^2-6x)dy\/dx+2y=0的通解
简单计算一下即可，答案如图所示
求下列微分方程的解(1)(xy+x^3y)dy-(1+y^2)dx=0 (2)(y^2-6x)y'+2y=0
(2)(y^2-6x)y'+2y=0 y'=-2y\\(y^2-6x) 也可记为dy\\dx=2y\\(6x-y^2) 则dx\\dy=（6x-y^2)\\2y 化简得：dx\\dy-(3\\y)x=-y\\2 这个方程可作关于X关于y函数（x是y的函数），关于x的一阶线性非齐次微分方程，可利用公式（在课本上给y是x的函数的公式为y=e^-∫P(x...
