高等数学，大学数学，考研数学，经济数学，有关数列的极限

Question

高等数学，大学数学，考研数学，经济数学，有关数列的极限我怎么感觉bd都是错的，不是所有的子列同有相同极限才能推出原数列收敛于这个极限吗？为啥b对而d是错的，请详细说明下。谢谢。

Answer 1

考查数列极限与子列极限的关系。
数列收敛，那么它的任何无穷子列均收敛，所以A与C正确；
一个数列存在多个无穷子列并集包含原数列所有项，且这些子列均收敛于同一个值，则元数列是收敛的。B正确，D错，故选D。
至于D为什么错，是因为3n 和 3n +1 代表不了 n，就是包含不了数列的所有项
而B对是因为2n 和 2n +1 已经能表示出n的数列了
我这样说不知道你明不明白？

Answer 2

D选项，将原函数分为3个子列，只有两个子列收敛，另外一个子列没说明，因此可能发散，导致整个数列不收敛

追答

但B选项数列只分成奇偶数列，两个数列均收敛，所以整体数列收敛

Answer 3

结合高中数列知识
大一数列多为证明，特别是用数学语言的证明很麻烦。所以一定要学会灵活运用数学符号书写证明。特别是任意小等东西。
多去图书馆找点资料自己练习！！！