设t=√x，x=t²，dx=2tdt追答
(2)
设t=2sinx
好哒
那第五题呢
追答（5）
=√[sin³x(1-sin²x)]
=sin^(3/2)x.cosx
设t=sinx
cosxdx=dsinx=dt
用换元法求下列定积分
(2)题，原式=(1\/2)∫d(x^2)(1+x^2)^(1\/2)=(1\/3)\/(1+x^2)^(3\/2)丨(x=0,1)=[2^(3\/2)-1]\/3。供参考。
用换元法计算下列定积分
1、∫0→4 (√x\/√x+1)dx √x=t dx=2tdt t:0到2 ∫0→4 (√x\/√x+1)dx = ∫0→2 (2t^2\/(t+1)dt = 2∫0→2 (t^2-1+1)\/(t+1)dt =2∫0→2 (t-1+1\/(t+1))dt=2[t^2\/2-t+ln(t+1)](0,2)=2ln3 2、∫(0→π\/2) cos^4xsin xdx cosx=t ...
用第一类换元法求下列不定积分,请帮我看看这道题我哪里做错了?并给出...
第二行有两个错误：cos(2x+1)=1\/2 [sin(2x+1)]'少了个1\/2，多了个负号；
用换元法计算下列定积分:
解：令：m=√x 有：dm=dx\/(2√x)dx=(2√x)dm=2mdm 且，当x=1→4时，有：m=1→2 因此：∫【x=1→4】(√x+1)dx\/(√x)=∫【m=1→2】(m+1)(2m)dm\/m =∫【m=1→2】[2(m+1)]dm =2∫【m=1→2】(m+1)dm =2(m²\/2+m+C)|m=1→2 =2(2²\/2+...
用换元法计算下列定积分(除了第一题会做～)辛苦各位大神!!
=(1\/2)*∫(0,√3) d(1+t^2)\/(1+t^2)=(1\/2)*ln|1+t^2||(0,√3)=ln2 （3）令t=x-π\/2，x=t+π\/2，dx=dt 原式=∫(-π\/2,π\/2) √[1+cos(2t+π)]dt =∫(-π\/2,π\/2) √(1-cos2t)dt =2*∫(0,π\/2) √(1-cos2t)dt =2√2*∫(0,π\/2) cos...
用换元积分法求下列各不定积分。(请进!请详细说明!谢谢!)
原式=∫(2+3x)^(1\/2)*1\/3d(3x)=1\/3∫(2+3x)^(1\/2)d(2+3x)=1\/3*(2+3x)^(1\/2+1)\/(1\/2+1)+C =2(2+3x)√(2+3x)\/9+C 原式=∫√(x²+3)*1\/2dx²=1\/2*∫(x²+3)^1\/2d(x²+3)=1\/2*(x²+3)^(3\/2)\/(3\/2)+C =(x&#...
用换元法球下列定积分∫(上面小1 下面小0)dx\/(e的x次幂加上e的-x次 ...
令u=e^x, 则e^(-x)=1\/u, dx=du\/u, x∈[0,1]时, u∈[1,e]∫(0→1) dx\/[e^x+e^(-x)]=∫(1→e) du\/[u+(1\/u)]u =∫(1→e) du\/(u²+1)=arctanu|(1→e)=arctane-arctan1 =arctane-π\/4
利用定积分换元法计算下列定积分
2017-12-22 用定积分换元法计算下列定积分 2017-12-25 利用定积分的定义,计算下列定积分 6 2014-01-06 用定积分换元法计算下列定积分,求过程,谢谢~ 2014-12-20 利用定积分的换元法计算 1 2010-12-30 利用定积分的几何意义,计算下列定积分 147 2015-06-06 急求用定积分换元法计算下列积分(第9...
.用定积分的换元法求下列积分:∫1\/1-√1-x^2dx
令x=sinu，则dx=cosudu，√(1-x²)=cosu ∫1\/[1-√(1-x²)]dx =∫ cosu\/(1-cosu) du =∫ (1-2sin²(u\/2))\/(2sin²(u\/2)) du =∫ 1\/(2sin²(u\/2)) du-∫ 1 du =-cot(u\/2)-u+C =-cot((1\/2)arcsinx)-arcsinx+C ...
利用换元法求下列不定积分 1)∫√(2+3x)dx 2)∫4\/(1-2x)^2dx 3)∫sin...
1）∫√(2+3x)dx t=2+3x,x=1\/3*t-2\/3,dx=1\/3dt ）∫√(2+3x)dx=St^(1\/2)*1\/3dt=1\/3*2\/3*t^(3\/2)+c=2\/9*(2+3x)^(3\/2)+c 2）∫4\/(1-2x)^2dx t=1-2x,x=-1\/2*t+1\/2,dx=-dt ）∫4\/(1-2x)^2dx=S4\/t^2 *(-dt)=-4St^(-2)*dt=4\/t+c=4...
