已知直线l经过抛物线y²＝4x的焦点F，且与抛物线相交于AA,B两点。（1）若1AF1=4，求点A
已知直线l经过抛物线y²＝4x的焦点F，且与抛物线相交于AA,B两点。（1）若1AF1=4，求点A的坐标。（2）设直线l的斜率为k，当线段AB的长等于5时，求k的值。
A到x=-1的距离等于4 所以A的横坐标为3
所以A的纵坐标为 2根号3 或 -2根号3
所以A(3,2根号3)或者A(3,-2根号3)(2)过(1,0)而且倾斜角为45度(斜率为1)的直线为y=x-1
y=x-1和y²=4x联立得到x²-6x+1=0
(一般题目是用韦达定理,不会求出两个具体的AB点的,这个太简单了,不用那方法)
直接解得两个X的值 3+2根号2 和 3-2根号2 随便设为AB的横坐标吧.
然后定义又来了..|AF|=3+(2根号2)+1=4+2根号2
|BF|=3-(2根号2)+1=4-2根号2
|AB|=8不知道有没算错,过程是对的,不明白单m我~
求好评哦！！
...抛物线y²=4x的焦点F,且与抛物线相交于AA,B两点。(1)若1AF1=4...
所以A(3,2根号3)或者A(3,-2根号3)(2)过(1,0)而且倾斜角为45度(斜率为1)的直线为y=x-1 y=x-1和y²=4x联立得到x²-6x+1=0 (一般题目是用韦达定理,不会求出两个具体的AB点的,这个太简单了,不用那方法)直接解得两个X的值 3+2根号2 和 3-2根号2 随便设为...
已知直线l经过抛物线x^2=4y的焦点,且与抛物线交于A,B两点,点O为坐标原 ...
已知直线L经过抛物线x²=4y的焦点，且与抛物线交于A,B两点，点O为坐标原点。⑴证明:角AOB为钝角 ⑵若三角形AOB的面积为4，求直线l的方程。证明：(1)。抛物线参数：2p=4，p=2，p\/2=1，焦点F(0，1)；设L的方程为y=kx+1；代入抛物线方程得x²=4(kx+1)，即x²-4kx-...
已知直线l经过抛物线y^=4x的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点,(1)当直...
焦点F的坐标为（1，0）1.直线斜率等于1的时候 直线的方程为：y=x-1 联立y²=4x 解得AB两点的坐标为（3+2√2，2+2√2）（3-2√2，2-2√2）三角形ABO的面积 = (1\/2) ×丨OF丨×丨ya-yb丨 = 2 2.①当AB⊥x轴时，M与F重合，坐标为（1，0）②当AB与x轴不垂直时，设...
已知直线l经过抛物线y²=4x的焦点F,且与抛物线的交于A、B两点,求焦 ...
当直线斜率不存在时，L与X轴垂直，AB为通径，F（2，0）就是AB的中点；当直线斜率存在时，可设直线L的方程为y=k(x-2),代入抛物线y2=4x中，整理得：k2x2-(4k2+4)x+4k2=0① 设A（x1,kx1-2k）B(x2,kx2-2k),由韦达定理得：x1+x2=(4k2+4)\/k2, x1.x2=4② AB的中点M（x,...
已知直线L过抛物线y^2=4x的焦点F,且与抛物线相交于A,B.(1)求三角形AO...
焦点F（1，0）由于当斜率为0时直线与抛物线只有一个交点，所以可设直线方程为x=ay+1(a可以看成是斜率的倒数，这种设法包括斜率不存在的情况，不需要另行讨论。）把直线方程代入抛物线方程化简可得：y^2-4ay-4=0 设A（x1,y1),B(x2,y2),G(x,y)则x=(x1+x2+0)\/3,y=(y1+y2+0)\/3 ...
已知直线l经过抛物线y2=4x的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点
用斜率来做比较合适(个人看法)。[1]假设存在斜率，设斜率为k，联立y^2=4x ① y=k（x-1）② 消去y得到关于x的二次方程，由韦达定理得到x1+x2=2+4\/k^2>2。[2]假设斜率不存在则直线AB垂直，x1+x2=1+1=2 。所以AB=x1+x2+p(p=2)得到了最小值4，即|AB|min=4。望采纳，谢谢。
设抛物线c:y=4x的焦点为f,直线L过f且与c交于AB两点,若AF=3BF则L的...
答：抛物线方程为y²=4x，焦点F（1,0），准线方程为x=-1 直线L经过焦点F，设点A为（a²，2a），点B为（b²，2b），则：AF=a²+1，BF=b²+1 因为：AF=3BF 所以：a²+1=3b²+3，a²=3b²+2 直线AB的斜率k=(2b-2a)\/(b²...
已知直线L经过抛物线y²=2Px(p>0)的焦点F且与抛物线交于AB两点...
正负五分之三。你把图画出来，然后把A,B亮点到准线做垂线，而后作AD垂直于B到准线的垂线 设AB长度为5则，DB为3，所以有五分之三。因为有两条，所以正负~~~
已知直线经过抛物线y的平方等于4x的焦点F,且与抛物线相交与A,B两点
焦点F(1,0)AB:y=x-1得y^2=4(y+1)y1=2+2根号2,y2=2-2根号2 S(OAB)=1\/2OF(Y1-Y2)=1\/2*1*4根号2=2根号2 设直线是y=k(x-1)k^2(x^2-2x+1)=4x k^2x^2-(2k^2+4)x+k^2=0 x1+x2=(2k^2+4)\/k^2=2+4\/k^2 参考资料：y1+y2=k(x1+x2-2)=k*4/...
如图,已知抛物线C:y2=4x焦点为F,直线l经过点F且与抛物线C相交于A、B...
解得kl=1．由y2=4x得焦点F（1，0）．∴直线l的方程为：y=x-1．（II）设直线l的方程为y=k（x-1），联立y＝k(x?1)y2＝4x化为k2x2-（4+2k2）x+k2=0，∴x1+x2＝4+2k2k2．∵|AB|=x1+x2+p=4+2k2k2+2＝20，解得k=±12．∴直线l的方程为y＝±12(x?1)．...
