数字滤波原理简介

Answer 1

地震记录中包含有效波和干扰波两部分。在地震勘探工作中，压制干扰，提高信噪比 是一项贯彻始终的内容，数字滤波就是其中的一个重要环节。

（一）有效波与干扰波

在地震勘探野外施工中，地震仪可记录到观测点附近的所有扰动。在这些扰动中用于 解决所提出的地质任务的波称为有效波，而那些与勘探任务无关且妨碍对有效波追踪和识 别的波都属于干扰波。干扰波有时是相对的概念，如在反射波法中，折射波就常被视为干 扰波。

干扰波大体可分为两种：其中有明显传播规律的称为规则干扰波，如声波、面波、工 业电干扰、浅层折射波、多次反射波等；没有明显传播规律的振动称为不规则干扰波（又 称随机干扰波），如微震、刮风、海浪及人为因素等在地震记录上显现的那些杂乱无章 的 随机波动。在野外采集和资料处理中采用多种措施，用以突出有效波压制干扰波。

（二）数字滤波原理

一个原始信号通过某一装置后变为一个新信号的过程称为滤波：原始信号称为输入，新信号称为输出，通过的装置称为滤波器。这里所说的“信号”和“装置”，应当广义地 去理解：可能是具体的（如电流“信号”和电感、电容、电阻等元件组成的“装置”），也 可能是抽象的（如数和数学运算）。

图1-41 不同滤波器的响应特性

当输入为单位脉冲δ_t时，输出的信号是滤 波器的脉冲响应，响应的波形与输入的波形是 不同的；同一单位脉冲输入不同的滤波器，输 出脉冲响应的波形也是不同的，如图1-41所 示。这就是说，滤波器的特性可以改变输入信 号。据此，我们就可依期望输出的波形选择滤 波器的特性或设计滤波因子。

所谓数字滤波，是将输入信号离散取样变 为数字信号，系统的特性设计为数学函数（称权函数），然后使数字信号与数学函数进行 数学运算，得到新的数字信号输出。

现在我们来简单讨论数字信号滤波的具体过程。

对共反射点资料来说，有效波是一次反射波，如果把地震记录X（t）写成两部分之 和，即

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其中：S（t）与n（t）分别表示有效波和噪声。根据数字滤波的线性，可以把输出表示为

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即相当于S（t）与n（t）分别进行数字滤波所得结果之和，但我们的目的是压制噪声、增

强有效波。为此，我们希望

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从频率域角度，则期望

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上式等同于

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若信号S（t）和噪声n（t）的频谱是分离的，不重叠，则可令

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确定了H（f），即可根据傅氏变换求出h（t）。这样，由H（f）与X（f）乘积得到Y（f），即

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根据褶积定理，频率域中的乘积在时间域中为褶积，即

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表明时间域中的滤波是通过输入信号X（t）与滤波器的脉冲响应h（t）的褶积运算实现的。

在地震勘探中，有时有效波和干扰波的频谱成分十分接近甚至重合，这就无法利用频 率滤波压制干扰，需要利用有效波和干扰波在其他方面的差异进行滤波。如果两者在视速 度方面有差异，则可进行视速度滤波。由于褶积运算中涉及时间和空间两个变量，所以称 为二维滤波。

地震波在地下传播时，地球介质相当于一个滤波器，滤去了较高的频率成分，保留下 较低的频率成分，此称“大地滤波作用”。高频成分的损失使频谱变窄，致使激发的短脉 冲经大地滤波作用后延续时间加长，所以地层可看做是一个具有低通频率特性的滤波器。

为了提高地震记录的分辨率和信噪比，把延长了的波形压缩成近于未受大地滤波作用 的脉冲子波，此项处理称为反滤波。反滤波过程刚好与前一滤波过程的作用相反。