将A圆和B圆的侧壁靠在一起（两圆一样大），将B圆绕A圆旋转一圈，问B圆要转几圈？

Question

当初在做这题时是硬币，记得答案是两圈，听老师讲时也是半懂。但现在实践了下只一圈就够了。答案有错？

Answer 1

两个大小相同的硬币，一个固定不动，另一个绕其边缘滚动（无滑动），当运动的硬币滚动到原来位置（第1次重合）时，运动的硬币自转了【2】圈。

详细分析：设定圆圆心为O，动圆圆心为P，动圆P上随便取一点M，为了研究方便，我们就去如图的一点M。

关于公转和自转的定义应该是没有争议的。

为了对自转有一个“数量化”标准，我们必须建立固定一个不变的方向PU。这样就有基准∠MPU=0。

现在假定P点绕O点公转了α，即∠POP'=α，我们来看一下动圆P自转了多少，即P'M'与方向PU(即P'U')夹角为多大?

由于两圆半径相等，运动是纯滚动没有滑动，所以∠M'P'O=α。

由于P'U'//PU，所以∠U'P'O=α。

从而∠M'P'U'=2α。

由此可知动圆绕定圆公转一圈，自转刚好为两圈。

Answer 2

1圈,相信实践

Answer 3

的确只要自转一圈。