已知F1,F2分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点，以F1F2为直径的圆与双曲线
已知F1,F2分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点，以F1F2为直径的圆与双曲线C在第二象限的交点为P，若双曲线的离心率为5则等于cos ∠PF2F1
故有m2+n2=4c2 ②．再由
c/ a=5 可得 c=5a．
把①和②联立方程组解得 m=8a，故cos∠PF2F1 =|PF2| / | F1F 2| =m/ 2c =8a/ 2×5a=4/5
m^2+n^2=4c^2，n-m=2a=2c/5，然后把m,n的值用c表示出来代入
cos ∠PF2F1=(4c^2+n^2-m^2)/2n2c，如果不计算出来，也可将未知数全部消去就更好
我计算的答案比较麻烦，没有检验，你自己算吧
已知F1,F2分别是双曲线x^2\/a^2-y^2\/b^2=1的左右焦点,以F1F2为直径的圆...
故有m2+n2=4c2 ②．再由 c\/ a=5 可得 c=5a．把①和②联立方程组解得 m=8a，故cos∠PF2F1 =|PF2| \/ | F1F 2| =m\/ 2c =8a\/ 2×5a=4\/5
设F1,F2为双曲线Cx^2\/a^2 -y^2\/b^2 =1的焦点,A,B分别为双曲线的左右顶点...
解：由题得以F1F2为直径的圆的圆心是（0，0），半径：r = c故圆的标准方程为：x²+y²=c²；又双曲线的其中一条渐近线方程为：y=(b\/a)x 联立：y=(b\/a)x 和 x²+y²=c²可得： x=a，y=b ，即M（a，b）．∴△OMB中，满足|OB|² + ...
F1,F2分别是双曲线x^2\/a^2-y^2\/b^2=1的左右焦点,A,B是以O为圆心,以OF...
所以OD=OF2\/2=c\/2 可得 D点坐标（-c\/2,0)边长=F2D\/(√3\/2)=√3c 由此可得x=-c\/2代入x^2\/a^2-y^2\/b^2=1 c^2\/4a^2-y^2\/b^2=1 y^2=b^2(c^2-4a^2)\/4a^2 y1-y2=b\/a*√(c^2-4a^2)边长=|AB|=y1-y2=b\/a*√(c^2-4a^2)所以√3c=b\/a*√(c^2-4a^2...
已知F1,F2分别是双曲线x^2\/a^2-y^2\/b^2=1的左右焦点,过点F1且垂直于x...
解：过F1且垂直于x轴的直线为x=-c 则 交点A(-c,b^2\/a)由对称性 得 F2A=F2B 从而 ∠F2AB=∠F2BA，肯定是锐角 [否则 ∠F2AB+∠F2BA>180度 三角形ABF2两内角和不可能大于180度 ]∵∠AF2B是锐角 ∴∠AF2F1<π\/4 从而 F1F2>AF1 则 2c>b^2\/a 从而 2ac>b^2=c^2-a^2 同...
已知点F1F2分别是双曲线x^2\/a^2一y^2\/b^2=1的左右焦点过F1且垂直于x...
∵双曲线关於x轴对称,且AB⊥x轴 ∴△ABF2是关於x轴对称的等腰三角形.设A,B分别在x轴的上,下方 要使得三角形是锐角,只需要∠AF2B<90°,即∠F1F2B<45°.因此可以得到直线BF2的斜率k满足0<k<1 AB方程是x=-c,c=√(a²+b²),解方程组x=-c,x²\/a²-y²\/...
如图,F1和F2分别是双曲线x^2\/a^2-y^2\/b^2=1(a>0,b>0)的 两个焦点,A和...
解：连接AF1，则∠F1AF2=90°，∠AF2B=60°∴|AF1|=1\/2|F1F2|=c，|AF2|=根号3\/2|F1F2|=根号3c ∴根号3c-c=2a，∴e=c\/a=1+根号3 答：则双曲线的离心率为1+根号3
F1,F2分别是双曲线x^2\/a^2-y^2\/b^2=1的左右焦点,以O为圆心,以OF1为半...
F1F2是圆的直径 所以 ∠F1PF2=90° 所以 PF1²+PF2²=4c² (1)由双曲线定义 PF1-PF2=2a (2)(1)-(2)²2*PF1*PF2=4c²-4a²=4b²PF1*PF2=2b²S=PF1*PF2\/2=b²所以 a²=b²所以 bx+ay=0的斜率为-1，...
已知F1、F2是双曲线x^2\/a^2-y^2\/b^2=1(a>0,b>0)的两焦点,以线段F1F2为...
设等边三角形是MF1F2 设MF1的中点为P 则F2P ⊥PF1 三角形PF1F2是直角三角形 ∠PF2F1=60° 2c=F1F2 PF1=c,PF2=√3c 所以 2a=PF2-PF1=(√3-1)c 离心率e=2c\/2a=2\/(√3-1)=√3+1
已知F1F2分别是双曲线Cx^2\/a^2-y^2\/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点,过点F2与...
解：设此直线过右焦点 则过(c,0) 且平行于y=bx\/a 所以过M点的直线方程为y-0=b(x-c)\/a···① 另一条渐近线为y=-bx\/a···② 由①②两式消去x 得到y=-bc\/2a 代入②式得x=c\/2 所以M(c\/2,-bc\/2a) 因为∠F1MF2=90° ∴F1M⊥F2M 即(-bc\/2a-0)\/(c\/...
设F1,F2分别为双曲线x^2\/a^2-y^2\/b^2=1(a>0,b>0)的左,右焦点,若在双曲...
等腰三角形PF1F2中F1F2=2c=F2P,F1P=F2P+2a=2(a+c)F2到F1P的距离为2a 所以F1F2^2-(F1P\/2)^2=(2c)^2 化简得c=5\/3*a 所以b=4\/3*a 所以渐近线方程y=正负(4\/3)*x
