有四个不同的球和四个不同的盒子。
若其中有两个盒子不能装球,问把这四个不同的球装进盒子里有多少种方法?
这里我想问的是 为什么两个盒子里各放两个球时,选球的方法是C42而不是C42/A22?
排列组合分堆和分组的区别
1. 排列中的分堆:排列是指从一组不同元素中选取若干个元素,按照一定的顺序排列成一列。在排列中,分堆是指将元素分为若干组,每组元素的个数不同,从而得到不同的排列方案数。例如,从A、B、C、D四个元素中选取3个元素,按照顺序排列,可以分为两组:一组为选中的元素,另一组为未选中的元素...
排列组合平均分堆为什么要除
排列组合平均分堆除以阶乘的原因是有重复的部分,当前面的堆分好后,最后一堆的情况自然被前面堆决定了,不需要再计算。除的目的是去除重复分堆的部分。排列组合是组合学最基本的概念。谓排列,就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元...
2023年省考:利用隔板巧解同素分堆问题
在行测考试中,排列组合题型常是难点之一,特别是在处理相同元素的分堆问题时,往往需要巧妙的思维进行解决。今天,我们就来探讨一种简单而有效的思维模式——隔板法,来解决相同元素的分堆问题。例1:假设你有10个相同的苹果,需要分给3个小朋友,且每个小朋友至少得到一个苹果。问,共有多少种分法?...
如果排列组合分组分堆里有两堆数目一样的堆怎么办
一堆一堆的拿开即可。排列组合分组分堆里有两堆数目一样的堆应一堆一堆的拿开即可。分堆。指需要分配的元素是不同的,元素之间是有个体差异的。将若干个元素分成若干个集合,但集合之间没有顺序之别,则为元素分堆。
排列组合分堆
第一类把一个整体平均分成几份,每份相同的。例如1、把2个人平均分成2组,则只有一种分法,C[2,1]*C[1,1]\/A[2,2]=1 例如2、把三个人平均分成3组,每组肯定一人,则也只有一种分法。列式为 C[3,1]*C[2,1]*C[1,1]\/A[3,3]=1 以此类推,平均分组问题是数学排列组合中的难点,...
排列组合平均分堆为什么要除?
当顺序对排列的组合没有影响时需要消序,当顺序对排列的组合有影响时不用消序。这里结合具体的例子来解释:求当甲乙丙三人握手的次数问题时,按照有序排列的方法可计算到3×2×1=6种,但实际握手中,甲乙握手与乙甲握手的情况是相同的,也就是说计算中有重复计算的次数,此时就需消序,出现这种问题的...
高中数学中的排列组合问题,如何区分插空、隔板、分堆问题
1、插空:一般适用于相邻不相邻问题,例:7个人站成一行,甲乙不相邻问几种排法。解析:先将其余5人排列A(5,5)此5人形成6个空,把甲乙安排在6个空里能保证甲乙不相邻A(6,2),所以答案:A(5,5)*A(6,2)2、隔板:将n个相同的东西分到m个不同的人,每人至少分1个,之类的问题用...
排列组合中的平均分堆问题
1.每个小朋友2个。第一个小朋友拿到的第一个苹果有8中可能性,第二个有7种可能性,所以是:A(8,2)=8*7 但是无论他先拿到张三然后李四,还是李四然后张三,是无差别的,是个组合问题。如果苹果张三跟李四互相排列,有A(2,1)=2*1=2种排列 所以第一个小朋友拿到的可能有 C(8,2)=A(...
排列组合 平均分堆为什么要除以堆数的阶层
乙丁,丙丁(两组中一组的情况),这时候甲乙和丙丁一组会与丙丁和甲乙一组重复,所以要排除重复的情况:2组的全排列2A2 同理,6个人abcdef均分为3组 任选一组ab,ce,df,按6C2*4C2*2C2的算法,会有3A3种情况重复,即ab,ce,df三组的全排列 所以6人分3组答案为6C2*4C2*2C2\/3A3 ...
数学排列组合问题
【解析】球入盒问题可以分为两步:首先是将8个球分成三堆,每堆至少一个。由于球和盒子都相同,分堆后的排列只有一种情况。因此,关键在于如何将球分成三堆。可以通过枚举所有可能的分堆方式来解决。例如:1-1-6、1-2-5、1-3-4、2-2-4、2-3-3等,共有五种分堆方法。因此,8个相同的球...