x^2+y^2-4x+1=0，（x-2）^2+y^2=3
设x-y=z，再用线性规划
能得出x-y∈【2-√ 6，2+√ 6】
希望满意
∴(x-2)²+y²=0
∴x=2，y=0
∴-y+x=0+2=2
-y+x求不出具体的数值，也是一个表达式
已知实数X.Y满足方程X^2+Y^2-4X+1=0 求Y-X的最大值和最小值;X^2+Y^...
1、参数方程：X=2+cost；Y=sint；t属于[-pi\/2,pi\/2]那么Y-X =sint-cost-2 那么X^2+Y^2 =4X-1 =4cost+7 转化为一元函数在定义域上的最值，很方便 2、可以通过构造拉格朗日函数求解 g1(X,Y)=Y-X+a(X^2+Y^2-4X+1)g1对X求偏导=-1+2aX-4a=0 g1对Y求偏导=1+2aY=0 ...
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0求y-x的最大值与最小值 别用sin算...
x^2+(x+b)^2-4x+1=0 =>2x^2+(2b-4)x+(b^2+1)=0 该方程有一个解时 (2b-4)^2-4*2*(b^2+1)=0 =>-4b^2-16b+8=0 =>b^2+4b-2=0 =>b=-2+√6 (最大值) b=-2-√6(最小值)
已知实数X.Y满足方程X^2+Y^2-4X+1=0求Y-X的最大值和最小值;X^2+Y^...
x^2+y^2-4x+1=0===>(x-2)^2+y^2=3 求y\/x的最大值即求过原点的直线与圆相交斜率的大小 当直线与圆相切时y\/x取到最大值及最小值 作图我们易发现y\/x最大值√3\/2;最小值-√3\/2
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0(1)求y-x的最大值和最小值(2)求x...
因为x有实数解 所以△ =(2b-4)^2-4*2*(b^2+1)≥0 即b^2+4b-2≤0 解得-2-√6≤b≤-2+√6 即y-x的最大值和最小值分别为:-2+√6,和-2-√6 2.x^2＋y^2-4x+1＝0即(x-2)^2+x^2=3 表示以（2，0）为圆心，以√3为半径的圆 所以x^2＋y^2-4x+1＝0上到原点的...
已知实数x、y满足方程x^2+y^2-4x+1=0。求y\/x的最大值和最小值
显然，当OP与圆相切，并且位于第一象限时，其斜率最大。令OP的方程为 y=kx，代入原方程得 (1+k²)x²-4x+1=0 令判别式 △=16-4(1+k²)=0 解出k得：k=±√3 最后得到：y\/x的最大值为√3,最小值为-√3 注意到已知方程的图形是圆，用数形结合的思想就可以很快找出...
如果实数X,Y,满足X^2+Y^2-4X+1=0,求Y\/x的最大值,Y-X的最小值。
上方程未知数为cosα的判别式△≥0,即 (4√3m^2)^2-4(3m^2+3)(4m^2-3)≥0，整理化简得 m^2≤3 -√3≤m≤√3 可知Y\/x的最大值=√3 Y-X =(√3)sinα-[2+(√3)cosα]=-2+√3(sinα-cosα)=-2+√3*(√2\/√2)*(sinα-cosα)=-2+√3*√2(sinα\/√2-cosα\/...
已知实数x、y满足方程x2+y2-4x+1=0.求(1)y-x的最小值和最大值;(2)x2...
(1)y-x=√3sinθ+2-√3cosθ =√6[(√2\/2)sinθ-(√2\/2)cosθ]+2 =√6sin(θ- π\/4)+2 -1≤sin(θ- π\/4)≤1 2-√6≤√6sin(θ- π\/4)+2≤2+√6 y-x的最大值为2+√6，最小值为2-√6 (2)x²+y²=(√3cosθ)²+(√3sinθ+2)²...
已知实数x,y满足方程x的平方+y的平方-4x+1=0 求y\/x的最大值和最小值...
解：x²＋y²－4x+1＝0，令y\/x=k，即y=kx，代人得 (k²+1)x²-4x+1=0，由△=16-4(k²+1)≥0得 k²≤3，-√3≤k≤√3，即最大值为√3，最小值为-√3.
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,求y\/x的最大值和最小值
x^2+y^2-4x+1=0 化为(x-2)^2+y^2=3，是圆心在(2,0)半径为根号(3)的圆 y\/x理解为圆上一点与原点连线斜率，如图 即为最大和最小的情况 在由如图直角三角形关系可知最大为 根号(3)，最小 -根号(3)
已知实数x、y满足方程x+y-4x+1=0 求y-x的最小值
x、y 满足方程 x^2+y^2-4x+1 = 0 吧？？令 t = y-x ，则 y = x+t ，代入方程得 x^2+(x+t)^2-4x+1=0 ，化为 2x^2+2(t-2)x+(t^2+1) = 0 ，判别式 = 4(t-2)^2-8(t^2+1) ≥ 0 ，解得 -2-√6 ≤ t ≤ -2+√6 ，即 y - x 的最小值为 -2-...
