=∫[1/(1+e^x)d(e^x)
=∫[1/(1+e^x)d(e^x+1)
=ln(1+e^x)+C (C为常数)
=∫d(e^x)/(1+e^x)
=ln(1+e^x)+C
=arctan(e^x)+C
=ln(1+e^x) + C
=∫d（e^x+1）/(1+e^x)
=ln|1+e^x|+c
不定积分的过程是什么?
解题过程如下图：记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。
不定积分计算过程?
解题过程如下图：不定积分的公式：1、∫adx=ax+C，a和C都是常数 2、∫x^adx=[x^(a+1)]\/(a+1)+C，其中a为常数且a≠-1 3、∫1\/xdx=ln|x|+C 4、∫a^xdx=(1\/lna)a^x+C，其中a>0且a≠1 5、∫e^xdx=e^x+C 6、∫cosxdx=sinx+C 7、∫sinxdx=-cosx+C 8、∫cotxdx=l...
不定积分的计算过程?
解答如下：secx=1\/cosx ∫secxdx=∫1\/cosxdx=∫1\/(cosx的平方)dsinx =∫1\/(1-sinx的平方)dsinx 令sinx=t代人可得:原式=∫1\/(1-t^2)dt=1\/2∫[1\/(1-t)+1\/(1+t)]dt =1\/2∫1\/(1-t)dt+1\/2∫1\/(1+t)dt =-1\/2ln(1-t)+1\/2ln(1+t)+C 将t=sinx代人可得 原式=...
求不定积分,要详细过程～谢谢
原式=∫10^xdx+∫1\/(tanx)^2dx =1\/ln10*10^x+∫1\/(tanx)^2dx 令t=tanx，则x=arctant,dx=1\/(1+t^2)dt 所以，上式=1\/ln10*10^x+∫1\/(t^2*(1+t^2))dt =1\/ln10*10^x+∫1\/t^2-1\/(1+t^2)dt =1\/ln10*10^x-1\/t-arctant+C =1\/ln10*10^x-1\/tanx-x+C ...
不定积分计算过程是怎样的?
积分过程为 令x = sinθ，则dx = cosθ dθ ∫√(1-x²)dx =∫√(1-sin²θ)(cosθ dθ)=∫cos²θdθ =∫(1+cos2θ)\/2dθ =θ\/2+(sin2θ)\/4+C =(arcsinx)\/2+(sinθcosθ)\/2 + C =(arcsinx)\/2+(x√(1 - x²))\/2+C =(1\/2)[arcsinx...
不定积分的推导过程是什么?
不定积分公式的推导过程各不相同，推导过程如下：1、∫1dx=x+C（C为常数）推导过程：设f（x）=1，根据定义，f（x）的原函数为F（x）=x+C，即∫1dx=x+C。2、∫cosxdx=sinx+C（C为常数）推导过程：设f（x）=cosx，根据定义，f（x）的原函数为F（x）=sinx+C，即∫cosxdx=sinx+C。3...
不定积分是怎么求的?
不定积分是求一个函数的原函数或反导数的过程。给定函数f（x）=xsinx，我们需要找到这个函数的原函数。根据不定积分的计算法则，我们可以将f（x）=xsinx分解为两部分：第一部分是sinx，这是一个已知函数，其不定积分已经知道，即sinx+C1。第二部分是x，这是一个一次函数，其不定积分是1\/2*x^2...
求解不定积分,要详细过程(最好有图)
解：原是=积分e^3x^1\/2\/x^1\/2dx =2积分e^3x^1\/2dx^1\/2 =2x1\/3积分e^3x^1\/2d3x^1\/2 =2\/3e^3x^1\/2+C 答：原函数为2\/3e^3x^1\/2+C。
求不定积分,请讲解下过程
∫e^x\/(1+e^x)dx =∫[1\/(1+e^x)d(e^x)=∫[1\/(1+e^x)d(e^x+1)=ln(1+e^x)+C (C为常数)
求不定积分详细解答过程
积分化为(省略积分号)=-(cosxdcosx)\/(1+cos^2x)，如果你学积分时间不长，可做个代换：u=cosx更清楚 =-udu\/(1+u^2)=-(1\/2)d(1+u^2)\/(1+u^2)=-(1\/2)ln(1+u^2)+c，再将u换回cosx，在积分熟练后，这个代换就不必做，而直接计算 ...
