已知函数f(x)=sin(wx+pai/3) ，w大于0 在【0，,2】上恰有最大值点和最小值点，求w范围

Answer 1

已知函数f(x)=sin(wx+pai/3) ，w大于0 在【0，,2】上恰有最大值点和最小值点，求w范围
解析：∵函数f(x)=sin(wx+pai/3) ，w>0
当w=1时，令f(x)=sin(x+pai/3)=1==>x=π/6
即当x=π/6∈[0,2]，函数f(x)取极大值
欲使[0,2]同时存在极大和极小值
只要函数f(x)=sin(wx+π/3)在x=2时取极小值即可
令sin(2w+π/3)=-1==>2w+π/3=3π/2==>w=7π/12
此时，函数f(x)=sin(7π/12*x+π/3)在区间[0,2]同时存在一个极大和一个极小值
T=2π/(7π/12)=24/7
当w>7π/12，函数周期变小，频率变大，极大和极小值的个数逐渐增多

Answer 2

∵f(0)=sin(π/3),f(2)=sin(2w+π/3)
f(x)=sin(wx+π/3),w＞0,在[0,2]上恰有(1个)最大值点和最小值点
∴3π/2≤2w+π/3＜5π/2
→7π/12≤w＜13π/12