同济高数第8章习题:F(cx-az,cy-bz)=0确定z=f(x,y)，求δz/δx
同济高数第8章习题:F(cx-az,cy-bz)=0确定z=f(x,y)，求δz/δx 似乎是您错了 (1)公式法:Fx=F'1*δu/δx;δz/δx=-F'x/F'z (2)直接法:方程两边对x求偏导 问: 1.为何(1)中y,z视为常数 2.为何(2)中对x求偏导时，z是x,y的函数 3.详解方法(1)(2)的区别
有两种解法：
1、用微分形式的不变性：
两边微分F1*(cdx-adz)+F2*(cdy-bdz)=0
解出dz=cF1/(aF1+bF2)*dx+cF2/(aF1+bF2)*dy
所以δz/δx=cF1/(aF1+bF2)
2、令G(x,y,z)=F(cx-az,cy-bz)，则G(x,y,z)=0确定隐函数z=f(x,y)，
Gx=cF1,Gz=-aF1-bF2
δz/δx=-Gx/Gz=cF1/(aF1+bF2).
明白了吗？不可以写Fx,Fy,Fz的！
简单分析一下，详情如图所示
同济高数第8章习题:F(cx-az,cy-bz)=0确定z=f(x,y),求δz\/δx
1、用微分形式的不变性：两边微分F1*(cdx-adz)+F2*(cdy-bdz)=0 解出dz=cF1\/(aF1+bF2)*dx+cF2\/(aF1+bF2)*dy 所以δz\/δx=cF1\/(aF1+bF2)2、令G(x,y,z)=F(cx-az,cy-bz)，则G(x,y,z)=0确定隐函数z=f(x,y)，Gx=cF1,Gz=-aF1-bF2 δz\/δx=-Gx\/Gz=cF1\/(aF1+bF2)...
15、F(x+z,y+z)=0确定z=f(x,y),求δz\/δx
16.(1)F(x,y)是个二元函数,写不写成z=F(x,y)无所谓。(2)z=F[x,f(x)]是z=F(x,y),y=f(x)复合而成的函数，是一个二元函数与一个一元函数复合而成的函数。(3)F[(x,f(x)]=0是一元方程。
设z=f(x,u),u=e^(xy),求δz\/δx。两道高数题
答案如下图所示
...xyz=0所确定的隐函数为z=f(x,y),求δz\/δx,δz\/δy.
如上图所示。
高数题:设F(x-y,y-z)=0,求δz\/δx。 谢谢!
F(x-y,y-z)=0,求δz\/δx 对x求导 F1'(x-y,y-z) (x-y)'+F2'(x-y,y-z) (y-z)' =0 F1'(x-y,y-z) +F2'(x-y,y-z) (-δz\/δx)=0 δz\/δx=F1'(x-y,y-z) \/F2'(x-y,y-z)
F(x+xy,xyz)=0确定z=f(x,y)求δz\/δx(求偏导数)
简单计算一下即可，答案如图所示 母题是这个
函数Z=f(x-y,xy),求δZ\/δx,δz\/δy
2017-06-17 高数计算题:设方程e^2-xyz=0所确定的隐函数为z=f(... 8 2015-08-10 F(x+xy,xyz)=0确定z=f(x,y)求δz\/δx(... 3 2013-07-04 偏导z=f(sinxcosy,e^(x+y)),求δz\/δ... 11 2012-10-03 设z=f(xy,x\/y)+siny,其中f具有连续的二阶偏导... 7 2014-06-30 ...
大一高数 f(x-z,y-z)=0,其中f(u,v)可微,则δz\/δx+δz\/δy是多少?
记F(x,y,z)=f(u,v)=0 u=x-z,v=y-z δz\/δx=-(δF\/δx)\/(δF\/δz)=(δf\/δu)\/(δF\/δu+δF\/δv)δz\/δy=-(δF\/δy)\/(δF\/δz)=(δf\/δv)\/(δF\/δu+δF\/δv)δz\/δx+δz\/δy=1
...函数z=z(x,y)其中f具有连续的偏导数,则求δz\/δx?
f'1 ＋f'2 e^z ∂z\/∂x=0 ∂z\/∂x=f'1\/f'2 ·e^(－z)
设F(x,x+y,x+y+z)=0,F有一阶连续偏导,求∂z\/∂x和∂z\/∂y
答：我看错题了，原来左边的z和右边的是同一个z啊。δz\/δx=(1+δz\/δx)f'1+(yz+xyδz\/δx)f'2 移项合并同类项有：δz\/δx=(f'1+yzf'2)\/(1-f'1-xyf'2)同理：δz\/δy=(f'1+xzf'2)\/(1-f'1-xyf'2)
