Δy/dy=Δy/f'(x0)Δx=1/f'(x0)*Δy/Δx=1/f'(x0)*f'(x0)=1，所以等价
设函数y=f(x)在x0处可导,证明此函数在x。处的增量 △y和微分dy是当△x...
Δy\/dy=Δy\/f'(x0)Δx=1\/f'(x0)*Δy\/Δx=1\/f'(x0)*f'(x0)=1，所以等价
设函数y=f(x)在x0点处可导,△x,△y分别为自变量和函数的增量,dy为f...
由函数微分的定义可得，当△x→0时，dy=f′（x0） dx=f′（x0）△x+o（△x），从而，lim△x→0dy?△y△y＝lim△x→0f′(x0)dx?△y△y＝lim△x→0f′(x0)?△y△x△y△x＝f′(x0)?f′(x0)f′(x0)＝0．故选：C．
设函数y=f(x)在点X0处可微,且在点X0处的增量是△y 微分为dy 那么当△...
则f(x)是g(x)的高阶无穷小，g(x)是f(x)的低阶无穷小，如f(x)=x^2,g(x)=x （2）若当x→0时，[f(x)\/g(x)]→∞，则f(x)是g(x)的低阶无穷小，g(x)是f(x)的高阶无穷小，如f(x)=x,g(x)=x^2 （3）若当x→0时，[f(x)\/g(x)]→a，其中a为≠0的实数 则f(x...
设函数y=f(x)在点x0处可导,当自变量x由
lim(△x->0(△y-dy)\/△x = lim (△y\/△x - dy\/△x) = f'(x0)-f'(x0) =0
导数的概念和意义
设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个邻域内有定义当自变量x 在 x0 处有增量△x ( x0 + △x 也在该邻域内 ) 时相应地函数取得增量 △y = f(x0 + △x) - f(x0) 如果 △y 与 △x 之比当 △x→0 时极限存在则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导并称这个极限值为函数 y =...
函数在某范围内可导怎么判断
如果Δy与Δx之比当Δx→0时极限存在，则称函数y=f(x)在点x0处可导，并称这个极限为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f'(x0)，也记作y'│x=x0或dy\/dx│x=x0，即 如果f是在x0处可导的函数，则f一定在x0处连续，特别地，任何可导函数一定在其定义域内每一点都连续。反过来并不一定。
怎么求f(x)的导数?
设函数y=f(x)在点x=x0及其附近有定义，当自变量x在x0处有改变量△x（△x可正可负），则函数y相应地有改变量△y=f(x0＋△x)－f(x0)，这两个改变量的比叫做函数y=f(x)在x0到x0＋△x之间的平均变化率.如果当△x→0时，有极限，我们就说函数y=f(x)在点x0处可导，这个极限叫做f...
导数的定义是什么?
导数第一定义：设函数 y = f(x)在点 x0 的某个邻域内有定义，当自变量x 在 x0 处有增量△x (x0 + △x 也在该邻域内 )时，相应地函数取得增量 △y = f(x0 + △x)- f(x0)；如果 △y 与 △x 之比当 △x→0 时极限存在，则称函数 y = f(x)在点 x0 处可导，并称这个...
可导必连续的证明详解
1、证明可导函数一定连续:设函数y=f(x)在点x处可导,即limΔy\/Δx（Δx趋近于0）=f′（x）存在,由具有极限的函数与无穷小的关系知道,Δy\/Δx=f′(x)+α,其中α是当Δx趋近于0时的无穷小,上式两边同乘以Δx得：Δy=f′(x)Δx+αΔx,由此可见,当Δx趋近于0时,y趋近于0.这就是...
函数y= f(x)在x0处的导数是什么意思?
解答过程如下：导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）\/dx。函数y=f（x）在x...
