空间平面的法向量怎么求

Answer 1

直接法：
找一条与平面垂直的直线，求该直线的方向向量。待定系数法：建立空间直角坐标系。
①设平面的法向量为n=（x，y，z）。
②在平面内找两个不共线的向量a和b。
③建立方程组：n点乘a=0，n点乘b=0。
④解方程组，取其中的一组解即可。
法向量，是空间解析几何的一个概念，垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。法向量适用于解析几何。由于空间内有无数个直线垂直于已知平面，因此一个平面都存在无数个法向量（包括两个单位法向量）。

Answer 2

设法向量n=(x,y,z),与平面内两条相交的直线分别相乘等于0，联立方程就可以得到法向量n

Answer 3

垂直于平面的方向向量,有正负,如果平面的方程式3x+y+7z-5=0,则平面的法向量是(3,1,7)