整理得：f'(x)=(x^2)*sqrt(2)*sin(1/x+π/4)；其中sqrt(2)是根号2；x^2>0;f'(x)=0得到1/x=kπ-π/4得到极值点为x=4/[(4k-1)π],k=N。f（x）是偶函数的情况下，0在定义域内；只要在0处的左极限和右极限同号即同时大于0或同时小于0，为方便考虑就是f‘（x）=0；都算出来，如果有的点两边函数值同号，就不是极值点。此类函数很多，x^(2k);k为任意正整数；-x^(2k);等等。
这个函数的极值点怎么求? 为什么0不是极值点? f(x)是偶函数的情况下,x...
f（x）是偶函数的情况下，0在定义域内；只要在0处的左极限和右极限同号即同时大于0或同时小于0，为方便考虑就是f‘（x）=0；都算出来，如果有的点两边函数值同号，就不是极值点。此类函数很多，x^(2k);k为任意正整数；-x^(2k);等等。
为什么f(x)在x=0处无极值点?
（1）如果x∈（x₀-δ，x₀），有f'（x）＞0；而x∈（x₀，x₀+δ），有f'（x）＜0，则f（x）在x₀处取得极大值。（2）如果x∈（x₀-δ，x₀），有f'（x）＜0；而x∈（x₀，x₀+δ），有f'（x）＞0，则f（x）在...
什么是函数的极值点?
如果函数在某个区间（a,b）内可导，且有区间内一点x0，满足 f'(x0) = 0 ，此时x0 可能为极值点，也有可能不是极值点，判断方法如下：1、如果 f'(x) 在（a，x0）上满足 f'(x) < 0, 在（x0，b）上满足 f'(x) > 0，则 f(x0)为极小值点。2、如果 f'(x) 在（a，x0）...
极值点怎么求啊?
检查f'(x)在方程的左右的值的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正那么f(x)在这个根处取得极小值。f'(x)无意义的点也要讨论。即可先求出f'(x)=0的根和f'(x)无意义的点，再按定义去判别。2、求极值点步骤：求出f'(x)=0,f"(x)≠0的x值；用极值的...
偶函数在x=0处可导, 则x=0的函数值是否为函数一个极值? 为什么?
偶函数是轴对称函数，即f(x)=f(-x)；如f(x)=x^2就是偶函数。既然关于y轴对称，则一定有增区间，减区间且一定在y轴两边 而x=0为y轴，x=0出就一定有极大值或极小值。再补上一点吧，所有的偶函数都关于y轴对称，y轴一边为增函数另一边一定为减函数 所有偶函数图像都无非上述情况。
如何判断函数的极值点?
1、该处函数值有意义。2、该处函数连续。求极值的时候F'(X)=0是首先考虑的，但是对于F'(X)无意义的点也要讨论，只要该点有函数值且函数连续、两边导函数值异号，就可以确定该点是极值点。求极值点步骤 （1）求出f'(x)=0,f"(x)≠0的x值。（2）用极值的定义（半径无限小的邻域f(x)值...
导数为零的点不一定是极值点为什么
所以对于极值点而言，极值点的导数不一定是0，可能是不可导点 比方说f（x）=|x|，这个函数，x=0是极小值点，但是这个函数在x=0点处不可导，极小值点处导数不是0 如果某点的导数为0，但该点的左右导数符号相同，那么该点不是极值点，可能的情况如下：一种是像 y=x平方，这个函数在x=0的...
考研高等数学中极值、最值与驻点的关系
答案是不一定。一个函数可导的情况下，若在函数中取得极值点，则该点的导数必定为0，即该点是驻点。反之，一个函数的驻点并不一定就是极值点。例如，取函数f(x) = x^3 - x，其导数为f'(x) = 3x^2 - 1，在x = ±√(1\/3)时导数为0，即为驻点，但这些点并非极值点。接下来，我们探讨...
有关函数极值点问题
考虑连续且可导的函数，例如函数f(x)，当x=0时，f(0)=0。在实数域R上，函数f(x)连续且可导，x=0为其极小值点。在x=0点的任意去心邻域内，均有f(x)大于f(0)。然而，在x=0点的任意小的右邻域内，函数不增。举例而言，当xn=1\/(2nπ)时，f'(xn)=-1+2\/(nπ)<0。在x=0点的...
f′(x0)=0是函数 f ( x )在点x0处取极值的()?为什么是必要条件?有可能...
f ′(x0)=0代表函数 f ( x )在点x0处的切线与x轴平行，如果是极值点的话，要求函数 f ( x )在点x0的两侧，单调性有变化，即导函数f ′(x0)=0的两侧正负不同 举例 f ( x )=x^3,不存在极值点，f ′(x)=3x^2,f ′(0)=0并不是 f ( x )=x^3的极值点 ...
