阅读材料，把形如ax^2+bx+c的二次三项式（或其中的一项）配成完全平方

Question

阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a^2±2ab+b^2=（a±b）^2．
例如：（x-1）^2+3、（x-2）^2+2x、(1/2x-2)^2+3/4x^2是x2-2x+4的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项--见横线上的部分）．
请根据阅读材料解决下列问题：
(1)仿照上面的例子，写出x^2-6x+16三种不同形式的配方
（2）已知a^2+b^2+c^2-ab+9b-4c+31=0求a,b,c的值
请给出分析，谢谢

Answer 1

（1）这个应该会的吧，就照题目中的例子写就行了
（x-3）^2+7、（x-4）^2+2x、（3/4x-4）^2+7/16x^2
（2）根据题意不难推出，需要我们经过配方化成平分和等于零的形式。
（a-1/2b）^2+（√3/2b+3√3）^2+(c-2)^2=0
所有 a-1/2b=0，√3/2b+3√3=0，c-2=0
所有 a=-3，b=-6，c=2

追问

（√3/2b+3√3）^2这一步是不是错了？？算出来不对啊。