请问动量守恒定律能否不用牛顿力学推出？

Question

不用牛顿力学就是说牛顿的3大定律都不知道，大家注意啊
如果能证明的话，尽量给一下证明思路啊，LZ我想自己推一下嘞......
非常感谢大家的回答啊，但我还是不得不承认我还是证明不出来。。。LZ我的QQ是1124331648，邮箱1124331648@qq.com ，LZ我还是想搞懂这个问题，若有热心人士能帮我解决，LZ我感激不尽！

Answer 1

可以的，因为动量守恒本身就比牛顿定律范围更广，不过证明难度大大超过了高中知识，必须要用到现代物理群论理论中的对称性原理。

动量守恒有空间平移不变性推出

能量守恒由时间反演不变性推出。

我上面说的是现代物理最原始的证明方法，它探索到了守恒律的本质——对称性。

不过也有不太严格的方法——用实验加定义法。这个我发在附件里。

对于现代方法如果你想深入了解，留个邮箱我发资料给你！ 

 

 

Answer 2

用牛顿力学推导动量守恒本身是不严谨的

因为牛顿力学对于微观层面不成立，对于运动电荷间的静电力不成立，而此时动量守恒依旧成立

事实上，因为动量守恒是比牛顿三大定律更基本的定律，所以课本上那么写只是为了便于理解

 

所以如果LZ还是高中生，或者不是物院的学生的话，那么你就不用思考这个问题了

因为那些证明你基本上是不大可能看懂的

 

下面是一篇论文《空间平移不变性与动量守恒的严格证明》的摘要，如果你还是不死心的话，可以留下邮箱，我把完整的论文发给你

 

 

Answer 3

可以直接用对称原理证明。
万物同权，在不受到其他物体的影响的情况下，遵守一个原则就是对外不表现出变化；所以把需要使用动量守恒的部分都看做整体，他们对外的表现就是动量，不会变。
其实牛顿的三个定律可以通过对称原理进行哲学推导出来的。

Answer 4

动量定理可以直接证出动量守恒定律
假设两物体相撞两物体受冲量I
第一个物体是mv1-mv0=I
第二个物体是mv1-mv0=-I
联立即可推出动量守恒定律

Answer 5

定理或是定律在物理学中给出的是基本的spirit，证的话也没什么意思啊，你是想说明什么吗？
经典力学的形式除了直观的牛顿的形式再 就是 lagrangian 和 hamilton了。