以下用判别式法:
设t=1/(1-a)+2/(1-b)
=1/(1-a)+2/(1-1/a)
=1/(1-a)+2a/(a-1)
即2a²+(2-t)a+t-1=0.
上式判别式不小于0，故
△=(2-t)²-8(t-1)≥0，
解得，t≥6+2√6，t≤6-2√6(舍)
当t=6+2√6时，代回易得，
a=(2+√6)/2，b=(-2+√6)/4.
故此时所求最小值为6+2√6。
已知ab=1\/4 a,b∈(0,1),则1\/(1-a) 2\/(1-b)的最小值为
解： a,b均为正数，且a+2b=1. 【1】 由题设及基本不等式可得 1=a+2b≥2√(2ab) 等号仅当a=1\/2, b=1\/4时取得。 ∴恒有2√(2ab)≤1 ∴恒有：1\/(2ab)≥4. ∴式子：{[1\/(2ab)]-1}²-1≥8 即在题设条件下，式子{[1\/(2ab)]-1}²-1的最小值=8 【2】...
已知ab=1\/4 a,b∈(0,1),则1\/(1-a)+2\/(1-b)的最小值为
结果为：(12+4√2)\/3 解题过程如下：原式=[(1-b)+2(1-a)]\/[(1-a)(1-b)]=(3-2a-b)\/(1-a-b+ab)=1+(2-a-ab)\/(1-a-b+ab)=1+(7\/4-a)\/(5\/4-a-1\/4a)=1+(7a-4a^2)\/(5a-4a^2-1)=2+(2a+1)\/(5a-4a^2-1)=2-(2a+1)\/[(2a+1)^2-9(2a+1)\/2+9...
已知ab=1\/4,a,b∈(0,1),则1\/(1-a) + 2\/(1-b)的最小值为
解得，t≥6+2√6，t≤6-2√6(舍)当t=6+2√6时，代回易得，a=(2+√6)\/2，b=(-2+√6)\/4.故此时所求最小值为6+2√6。
已知a∈(0,1),则1\/a+4\/1-a的最小值为?
已知a∈(0,1),则1\/a+4\/1-a的最小值为? 我来答 首页 用户 认证用户 认证团队 合伙人 热推榜单 企业 媒体 政府 其他组织 商城 法律 手机答题 我的 已知a∈(0,1),则1\/a+4\/1-a的最小值为? 我来答 1个回答 #合辑# 机票是越早买越便宜吗?晴天摆渡 2015-06-28 · ...
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