已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域为[0，+∞），若关于x的不...
已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域为[0，+∞），若关于x的不等式f（x）＜c的解集为（m，m+8），则实数c的值为_____．
∴函数的最小值为0，可得△=a2-4b=0，即b=14a2
又∵关于x的不等式f（x）＜c可化成x2+ax+b-c＜0，即x2+ax+14a2-c＜0，
∴不等式f（x）＜c的解集为（m，m+8），也就是
方程x2+ax+14a2-c=0的两根分别为x1=m，x2=m+8，
∴x1+x2=-ax1x2=14a2-c，可得|x1-x2|2=（x1+x2）2-4x1x2=64，
即（-a）2-4（14a2-c）=64，解之即可得到c=16
故答案为：16
已知函数f(x)=x2+ax+b(a、b∈R)的值域为[0,+∞),若关于x的不...
【解析】根据函数f(x)＝x2＋ax＋b的值域为[0，＋∞)，得到a2－4b＝0.又关于x的不等式f(x)<c，可化为x2＋ax＋b－c<0，它的解集为(m，m＋6)，设函数f(x)＝x2＋ax＋b－c的图象与x轴的交点的横坐标分别为x1、x2，则|x2－x1|＝m＋6－m＝6，从而(x2－x1)2＝36，即(x1＋x...
已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的值域为[0,+∞),若关于x的不...
解：∵函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域为[0，+∞），∴函数的最小值为0，可得△=a2-4b=0，即b=14a2 又∵关于x的不等式f（x）＜c可化成x2+ax+b-c＜0，即x2+ax+14a2-c＜0，∴不等式f（x）＜c的解集为（m，m+8），也就是 方程x2+ax+14a2-c=0的两根分别为x1=m...
已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的值域为[0,+∞),若关于x的不等式f(x...
因为函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域为[0，+∞），所以函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）图象开口向上，且与x轴相切，所以a＞0，且a2-4b=0，又因为关于x的不等式f（x）＜c的解集为（x1，x2），所以x2+ax+b-c=0两根是x1，x2，且c＞0所以(x1+x2)2?4x1x2=a2?4(b?c...
...=x^2+ax+b(a,b∈R)的值域为[0,+∞),若关于x的不等式f(x)<c的解 ...
∵函数f（x）=x^2+ax+b（a，b∈R）的值域为[0，+∞），∴f（x）=x^2+ax+b=0只有一个根，即△=a^2-4b=0则b=a^2\/4 不等式f（x）＜c的解集为（m，m+6），即为x^2+ax+a^2\/4＜c解集为（m，m+6），则x^2+ax+a^2\/4-c=0的两个根为m，m+6 ∴|m+6-m|=|x1-x...
已知函数f(x)=x*2+ax+b(a,b∈R)的值域为【0,+∞),若关于x的不等式f(x...
根据开口向上，把x=m，x=m+6代入，两个分别等于c 这有两个了吧，再来一个 m+m+6除以二，是对称轴吧，所以x=m+3代入等于0 加上一个判别式a^2-4b=0一共四个 m^2+am+b=c (m+6)^2+a(m+6)+b=c (m+3)^2+a(m+3)+b=0 a^2-4b=0 解之得c=9 这能解出来吧...重点...
函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的值域为[0,+∞),且关于x的不等式f(x)<c的...
∵函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域为[0，+∞），∴f（x）=x2+ax+b=0只有一个根，即△=a2-4b=0则b=a24，不等式f（x）＜c的解集为（m，m+6），即为x2+ax+a24＜c解集为（m，m+6），则x2+ax+a24-c=0的两个根为m，m+6∴|m+6-m|=a2?4(a24?c)=6解得c=9．...
已知函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R)的值域为【0,正无穷),若关于x的不等 ...
由题意可得：f(x)的min必须为0,因此德尔塔=a^2-4b=0f(x)＜c的解集为（m,m+6）即为f(x)-c=0的两根|x1-x2|=6,(x1+x2)^2-4x1*x2=6^2=36即为a^2-4(b-c)=36,故c=9你的好评是我前进的动力.我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉...
已知函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R)的值域为【0,正无穷),若关于x的不等 ...
a的平方+4b=0，f（x）=-(x-a\/2)的平方，f(x)大于c-1,c-1必为负，直接求解所以2根号（1-c）=(m+1)-(m-4)=5 ，求的c=-21\/4
已知函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R)的值域为【0,正无穷),若关于...
由题意可得：f(x)的min必须为0,因此德尔塔=a^2-4b=0f(x)＜c的解集为（m,m+6）即为f(x)-c=0的两根|x1-x2|=6,(x1+x2)^2-4x1*x2=6^2=36即为a^2-4(b-c)=36,故c=9你的好评是我前进的动力.我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!
已知函数f(x)=x²+ax+b(a,b∈R)的值域为【0+∞),
解：f(x)=x^2+ax+b=(x+a\/2)^2+b-a^2\/4≥b-a^2\/4 则b-a^2\/4=0，a^2=4b f(x)<c的解集为(m,m+6)，即方程f(x)-c=0的两根之差为(m+6)-m=6 f(x)-c=x^2+ax+b-c=0，设其两个根辨别是x1,x2，那么x1+x2=-a，x1*x2=b-c 那么(x1-x2)^2=(x1+x2)^...
