一道初中物理题，高手进

Question

干簧管（也叫干簧继电器）比一般机械开关结构简单、体积小、速度高、工作寿命长；而与电子开关相比，它又有抗负载冲击能力强的特点，工作可靠性很高．如图1甲所示为干簧管的结构简图，其中磁簧片是一种有弹性的薄铁片，被固定于玻璃管上．当将一个条形磁铁与干簧管平行放置时，如图1乙，干簧管的磁簧片就会被磁化，且靠近的那两个端点会被磁化成异名磁极，触点就会闭合，将电路接通；当条形磁铁远离干簧管时，磁簧片的磁性消失，触点就会断开．
某同学设想用干簧管制作水位自动报警器，图2是他设计的一部分情况，请帮助他完成其余部分的设计：
设永久磁铁所受的重力为3N，浮球的体积为200cm3，不计滑轮处的摩擦．则要想让此装置能正常工作，浮球的质量应满足什么条件（取g=10N/kg）？
什么叫此装置正常工作呢？
1楼的，我不要菁优网上查的。看不懂。为什么浮球刚好浸没水中，浮球必须上浮？浮球刚好离开水面，浮球必须下降？

Answer 1

分析：

（1）知道浮球的体积，利用阿基米德原理求浮球浸没水中受到的浮力；设浮球刚好浸没水中，浮球必须上浮，则必须满足G浮球＜F浮+G磁铁；设浮球刚好离开水面，浮球必须下降，则必须满足G浮球＞G磁铁，可得让此装置能正常工作浮球所受的重力应满足的条件，进而得出质量条件；

（2）由题意可知，这应该是一个由两个干簧管分别控制一个支路的并联电路，据此来完成电路的连接；浮球的位置，可以确定条形磁铁的位置，而条形磁铁的位置可以确定哪个干簧管在工作，同时确定了哪个干簧管所在的电路工作．

解答：

解：（1）浮球浸没水中受到的浮力：

F浮=ρ水V排g=1×103kg/m3×10N/kg×2×10-4m3=2N，

设浮球刚好浸没水中，浮球必须上浮，则必须满足G浮球＜F浮+G磁铁=2N+3N=5N，

设浮球刚好离开水面，浮球必须下降，则必须满足G浮球＞G磁铁=3N，

因此要想让此装置能正常工作，此浮球所受的重力应满足：

5N＞G浮球＞3N，

∵G=mg，

∴浮球的质量应满足：0.5kg＞m浮球＞0.3kg．

（2）当浮球上升到最高水位时，条形磁铁下沉到干簧管2所在的位置，此时条形磁铁使干簧管的磁簧片接触，导致其所在的电路接通，所以红灯亮，电铃响．

同理，当浮球下降到最低水位时，条形磁铁上升到干簧管1所在的位置，此时条形磁铁使干簧管的磁簧片接触，导致其所在的电路接通，所以绿灯亮，电铃响．

如下图所示：

答：（1）浮球的质量应满足条件：0.5kg＞m浮球＞0.3kg．

（2）如图所示．

追问

什么叫此装置正常工作呢？

Answer 2

我来回答您的追问干簧管实际是一种继电器控制电路，其利用的不是电磁铁，而是一个永久磁铁对磁簧片的磁化作用，搞清这一原理，才能对其工作情况进行有针对性的分析．解答中主要用到了磁化的特点

追问

那是不是说，浮球刚好浸没水中，浮球必须上浮，永久磁铁才能下来磁化干簧管，浮球刚好离开水面，浮球必须下降，永久磁铁才能上去磁化干簧管，电路才接通呢？

追答

当然了，这个问题的设计有些缺陷，首先是缺少条件，此题利用阿基米德原理，但是题目中没有明确给出浮球浸入水中这个条件，若产生浮力，就必须使小球浸入水中，继而永久磁铁磁化干簧管，然后浮球离开水面。只有永久磁铁上去磁化干簧管才能接通电路

Answer 3

分析：
设水面在A、B之间任一位置，浮球的一半刚好浸没水中保持静止。磁铁在干簧管1、干簧管2之间，不报警。
当水面下降时，V排变小，从而F浮变小，G球－F浮＞G磁铁，浮球下降，磁铁上升，直到磁铁到达干簧管1位置，报警。
当水面上升时，V排变大，从而F浮变大，G球－F浮＜G磁铁，浮球上升，磁铁下降，直到磁铁到达干簧管2位置，报警。
这样的情况，符合要求。
∵不计滑轮处的摩擦，水面在A、B之间时，G球－F浮＝G磁铁，
即m球g－ρ水gV球/2＝G磁铁，
∴要使这一装置能正常工作，浮球的质量应满足的条件是：
m球＝[3N＋1.0×10^3kg/m^3×10N/kg×(10^(-6)×200)m^3/2]/10N/kg＝0.4kg

追问

为什么浮球刚好浸没水中，浮球必须上浮？浮球刚好离开水面，浮球必须下降？

追答

事实上，只要浮球没有浸没水中，那末，当水面上升，浮球排开水的体积就会增大，浮力就会变大，浮球就会上升。
同样，只要水面下降(不需要浮球离开水面)，浮球排开水的体积就会减小，浮力就会变小，浮球就会下降。
实际上这道题是由“2010年第二十届全国初中应用物理竞赛复赛试题”改编成的。菁优网上有提供原题的答案。