均质球体可以看作是由无数个半径连续分布的，垂直于转轴OZ轴的薄圆盘组成。
选取半径r＝Rsinφ，厚度d＝Rsinφdφ的薄圆盘为质元，证明过程如下：
转动惯量(Moment of Inertia)是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度，用字母I或J表示。
在经典力学中，转动惯量（又称质量惯性矩，简称惯距）通常以I 或J表示，SI 单位为 kg·m²。对于一个质点，I = mr²，其中 m 是其质量，r 是质点和转轴的垂直距离。转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量，可形式地理解为一个物体对于旋转运动的惯性，用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系。
扩展资料
圆盘和实心球的转动惯量计算公式：对于薄圆盘，当回转轴通过中心与盘面垂直时， I=1/2mr²。
当回转轴通过边缘与盘面垂直时， I=3/2mr²。
对于实心球体，当回转轴为球体的中心轴时，I=2/5mr²。当回转轴为球体的切线时， I=7/5mr²。r为球体半径。
参考资料：百度百科转动惯量
均质球体的质量如何定义?
均质球体可以看作是由无数个半径连续分布的，垂直于转轴OZ轴的薄圆盘组成。选取半径r＝Rsinφ，厚度d＝Rsinφdφ的薄圆盘为质元，证明过程如下：转动惯量(Moment of Inertia)是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度，用字母I或J表示。在经典力学中，转动惯量（又称质量...
重力结合能数学形式
其中，G代表重力常数，M是球体的质量，而R则是球体的半径。这个公式暗示了，相对于将两个相同的球体从接触状态分离至无限远所需的能量，重力结合能具有更高的数值，实际上它比后者大20%。以地球为例，作为一个质量M为5.97 x 1024千克，半径R为6.37 x 106米的均质球体，其重力结合能U计算为2.24...
什么叫均质球壳
1.任意厚度的匀质球壳层对壳层内任意物体（非质点）的引力为零 2.任意厚度的电量分布球壳层对壳层内任意带点体（非点电荷）的库仑力为零（不考虑其它因素）例如乒乓球壳 乒乓球壳几乎是完美的球体 内部什么也没有 壳没有破损 厚度均匀质量分布一致，然后在这个乒乓球壳里面 ，如果存在任何物体，不管...
均质球体转动惯量的求法
设球半径为R,质量为m,转轴为Z轴,沿Z轴任取体积元为薄圆盘,dm=ρdV=ρπr平方dZ (ρ=m\/V)已知圆盘的转动惯量为dmr平方\/2 r平方=R平方-Z平方 对其积分就可以得到了
多少沙皇核弹可以炸毁地球
假设，地球是一个均质球体，质量M=5.97×10^24kg，半径r=6.37×10^6m，那么U就是2.24×10^32J。沙皇炸弹5000万吨当量，2.1×10^17 J能量。所以需要10^15个左右。也就是超过一千万亿个，沙皇核弹重2.7*10^4kg，所这么多核弹没有地球本身重，所以几千万亿颗应该能炸飞地球了。另外想毁灭...
求球体转动惯量微积分的过程
均质球体可以看作是由无数个半径连续分布的 垂直于转轴OZ轴的薄圆盘组成 选取半径r＝Rsinφ，厚度d＝Rsinφdφ的薄圆盘为质元 对于一个点（零维）来说,转动惯量是MR^2,然后你可以求出一个圆环（一维）的,也是dM*r^2,r是这个圆环的半径,这里记得把M写成密度形式,dM=ρdr,dM就是圆环质量对它...
刚体(一):运动学
对刚体的运动，如给定初始条件，可以计算出相应的转角和旋转矩阵。同时，刚体的无穷小位移和运动，如角速度和加速度，可以通过特定公式定义。例如，Levas公式给出了任意一点的加速度，而瞬时速度和加速度中心则提供运动的更精细描述。在合成运动中，如一个均质球体的例子中，质量为[公式]的质点在半球心角...
均质球体的转动惯量与非均质球体的转动惯量有什么区别
均质球体的转动惯量与非均质球体的转动惯量有什么区别？答：均质球体的球心与重心重合，所以转动起来很稳定。非均质球体的球心与重心不在一个点上，所以转动起来不稳定，产生不规则摆动。
谁能给我出道超难物理题 求虐
1 假设地球为质量M的均质球体，现给地球打个洞（过地心的洞），把一个物体扔下去，忽略一切阻力，试证明物体将做简谐运动， 并计算其周期 2 固定斜面外一点P，现从P点向斜面做一光滑直轨道，要求小球从P点由静止沿此直轨道滚下到斜面所用时间最短，此轨道怎么做？3 水平地面上有一均质木棒，现...
转动惯量怎么计算?
如借用球壳的结果求解，计算更简单：I=∫2\/3r^2dm=∫(0，R)2\/3r^2*ρ*4π*r^2dr=2\/3*m\/(4\/3*π*R^3)*4π*1\/5*R^5=2\/5m*R^2。质量转动惯量 其量值取决于物体的形状、质量分布及转轴的位置。刚体的转动惯量有着重要的物理意义，在科学实验、工程技术、航天、电力、机械、仪表...
