在三角形ABC中，内角A、B、C对边的边长分别为 a、b、c，已知c=2,C=60度。
若三角形ABC面积为根号3，求a,b （2） 若sinC+sin(B-A)+2sin2A,求三角形ABC的面积
ab=4
由余弦定理得
4=a²+b²-2ab×1/2
a²+b²=8
(a-b)²=8-2×4=0
a=b=2
2、sinC+sin(B-A)=2sin2A
sin[π-(A+B)]+sin(B-A)=2sin2A
sin(A+B)+sin(B-A)=2sin2A
sinAcosB+cosAsinB+sinBcosA-cosBsinA=2sin2A
2sinBcosA=2sinAcosA
cosA(sinA-sinB)=0
当cosA=0,即A=90°时
B=180°-90°-60°=30°
由正弦定理a/sin90=b/sin30=c/sin60
得 a=4√3/3,b=2√3/3
S=1/2absinC=2√3/3
当sinA=sinB时
A=B或A=π-B(舍去)
则A=B=60°
△ABC是等边三角形 a=b=c=2
S=√3/4*2^2=√3
...B、C对边的边长分别为 a、b、c,已知c=2,C=60度。
得 a=4√3\/3,b=2√3\/3 S=1\/2absinC=2√3\/3 当sinA=sinB时 A=B或A=π-B(舍去)则A=B=60° △ABC是等边三角形 a=b=c=2 S=√3\/4*2^2=√3
...B、C对边的边长分别为 a、b、c,已知c=2,C=60度。若sinC+sin(B-A...
a=2,b=2.2.sinC+sin(B-A)=2sin2A,2*sin[(C+B-A)\/2]*cos[(C+A-B)\/2]=2sin2A,而,B+C=180-A,C+A=180-B,则有,sinB=2sinA,b=2a,而,c=2,C=60度,cosC=(a^2+b^2-c^2)\/2ab=1\/2,a^2+b^2=4+ab,而,b=2a,有 3a^2=4,a=2\/√3,b=4\/√3.S-三角形ABC的...
在三角形ABC中,内角A,B,C,对边长分别是a,b,c,已知c=2,C=60度。
解：∵sinC+sin（B-A）=sin（B+A）+sin（B-A）=2sinBcosA=2sin2A=4sinAcosA，∴sinBcosA=2sinAcosA 当cosA=0时，∠A=π\/2，∠B=π\/6，a=4√3\/3，b=2√3\/3，可得S=2√3\/3 当cosA≠0时，得sinB=2sinA，由正弦定理得b=2a……①，∵c=2，∠C=60°，c^2=a^2+b^2-2ab...
...B、C对边的边长分别是a、b、c,已知c=2,C=60° 若sinC+sin(B-A)=...
由三角形可得sinC=sin（A+B），代入sinC+sin（B-A）=2sin2A，用公式化简得到sinB=2sinA，又角A加角B等于120度，角A等于30度，角B等于90度，则a=2\/√3;b等于4\/√3，面积为2\/√3。
在△ABC中,内角A,B,C对边分别是a,b,c,已知c=2,C=60度,△ABC的面积=√3...
余弦定理 cosc=（a^2+b^2-c^2\/(2ab)1\/2absinc==√3 联立得a=b=2,a=b=-2(舍)
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c。已知c=2,角C=60度,若三 ...
根据三角形面积公式，s=1\/2 sin C *a*b 可以知道，S=1\/2*二分之根号三*a*b=根号三 推出 a*b=4 因为C=60°，c=2 简单方法可以通过自己画图发现，应该是a=b=2才能符合要求 记得采纳啊
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且c=2,C=60度。
正弦定理得：a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC 故得到：(a+b)\/(sinA+sinB)=c\/sinC=2\/(sin60)=2\/（根号3\/2）=4\/根号3=（4\/3）根号3 余弦定理得：c^2=a^2+b^2-2abcosC=(a+b)^2-2ab-2abcos60=(ab)^2-2ab-2ab*1\/2 4=(ab)^2-3ab (ab)^2-3ab-4=0 (ab-4)(ab+1)=0 ...
...内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=60度,若sinB=2sinA,求...
由角C=60度,sinB=2sinA可知 角B=90度,角A=30度,且c=2,所以a=2÷tanC=三分之二根号三 所以b=2a=三分之四根号三 面积=0.5×2×三分之二根号三=三分之二根号三 楼上写错了,他们以为c是斜边
...B C 的对边的边长分别是a ,b, c ,已知c=2 C=60°若△ABC的面积为根...
4=a^2+b^2-2*4*0.5 a^2+b^2=8 (a+b)^2=a^2+b^2+2ab=8+2*4=16 (a+b)^2=16 a+b=4 ab=4 a>0,b>0 a=2,b=2 用到的知识,余弦定理c^2=a^2+b^2-2abCOS<C 三角形ABC的面积=1\/2abSIN<C 灵活运用(a+b)^2=a^2+b^2+2ab (a-b)^2=a^2+b^2-2ab ...
