求函数f(x)=2x^3+3x^2-12+1在闭区间[-3,3]上的最大值与最小值?
f'(x)=6x^2+6x-12=6(x+2)(x-1).令f'(x)=0,求得驻点x1=-2,x2=1.比较 f(-3)=10,f(-2)=21,f(1)=-6,f(3)=46,可见f(x)在x=1时取得最小值-6,在x=3是取得最大值46
求函数f(x)=2x3+3x2-12x+14在区间[-3,3]上的最大值与最小值.
【答案】：f'(x)=6x2+6x-12=6(x-1)(x+2)．令f'(x)=0得驻点x=-2，x=1．由于f(-2)=34，f(1)=7，f(-3)=23，f(3)=59，比较大小得，f(x)在[-3，3]上的最大值为f(3)=59，最小值为f(1)=7．
求函数f(x)=2x3+3x2-12x在区间【-3,4】的最大值与最小值
先求导，得出导数在x=1和x=-2时为0，可推出f(x)在【-3，-2）和（1，4】上单调递增，在（-2，1）上单调递减；分别将极大值f(-2)与端点值f(4)比较,极小值f(1)与端点值f(-3)比较。得出函数f(x)在[-3，4]上的最大值是f(4)=128,最小值f(1)=-7 ...
求函数y=2x^3+3x^2-12x+14在[-3,4]上的最大值与最小值
在x=[-2,1]上为减函数 所以y在（-3,4)的最小值可能为 f(-3)=23 f(1)=7 综上所述，y在x=1时取最小值f(1)=7
求函数f(x)=2x3+3x2-12x+14的在[-3,4]上的最大值与最小值
由题可得f′（x）=6x2+6x-12=0，令f′（x）=0，解得x=1，-2，∴函数在（-3，-2），（1，4）上单调递增，在（-2，1）上单调递减，又f（-3）=20，f（-2）=34，f（1）=7，f（4）=142，∴函数f（x）=2x3+3x2-12x+14的在[-3，4]上的最大值为142，最小值7．...
已知函数f(x)=2x^3+3ax^2-12bx+3在x=-2和x=1处有极值。 (1)求a,b
（Ⅰ）f'（x）=6x2+6ax-12b又因为函数y=f（x）在x=-2和x=1处有极值，所以f′(?2)＝0f′(1)＝0，解得a＝1b＝1，所以f（x）=2x3+3x2-12x+3…（4分）（Ⅱ） f'（x）=6（x+2）（x-1）由f'（x）＞0，得x＜-2或x＞1，f'（x）＜0，得-2＜x＜1所以f（x）的单调...
求y=2x³+3x²-12x+24在闭区间[-3,2]的极值,最值及单调区间
②∵x＝-3时y＝33；x＝2时y＝28 而17＜28＜33＜44 ∴函数y=2x³+3x²-12x+24在闭区间[-3，2]的最小值与最大值分别是17，24；③结合函数图像知道y=2x³+3x²-12x+24在闭区间[-3，2]的单调上升区间为[﹣3，﹣2]和[1，2]，单调下降区间为[﹣2，1]。
求函数y=2x^2+3x^2-12x+8在区间[-3,2]上的最大值和最小值
当 x 在区间 [-2,1] 时，y'<0，y 单调递减 因此在x=-2时，取得极大值=2*(-2)^3+3*(-2)^2-12*(-2)+8=-16+12+24+8=36 在x=1时，取得极小值=2*1^3+3*1^2-12*1+8=2+3-12+8=1 当 x=-3，y=2*(-3)^3+3*(-3)^2-12*(-3)+8=-54+27+36+8=17 当 ...
函数y=2x^3-3x^2-12x+5在[0,3]上的最大值与最小值分别是
求最大值最小值，首先要对函数求导，根据导函数的正负，判断原函数的增减 导函数为0的点，为原函数的极值 f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 5 则：f'(x) = 6x^2 -6x - 12 设f'(x) = 0 ，求得x = -1 或 x = 2 -1<x<2时，f'(x) < 0 f(x)为减函数 3>x>2时，...
求这个函数在给定区间上的最大值与最小值 f(x)=x^3-12x, x属于区间...
f'(x)=3x^2-12 =3(x^2-4)=3(x+2)(x-2)= x=-2或x=2 f(-3)=9,f(-2)=16,f(2)=-16,f(3)=-9 所以 最大值=16，最小值=-16.
