1/1×2 +1/2×3+1/3×4+......+1/99×100

Question

1 1 1 1
——+——+——+…………+——
1×2 2×3 3×4 99×100

Answer 1

1/1×2 +1/2×3+1/3×4+......+1/99×100
＝1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100
＝1-1/100
＝99/100

Answer 2

1/1×2 +1/2×3+1/3×4+......+1/99×100
＝1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100
＝1-1/100
＝99/100

Answer 3

1/1×2 +1/2×3+1/3×4+......+1/99×100
＝1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100
＝1-1/100
＝99/100

保正确

Answer 4

1/1×2 +1/2×3+1/3×4+......+1/99×100
=2+3/2+4/3+……+100/99
=1+（1+1/2+1/3+……+1/99）
=1+

或：
原式=1/(1+2+3+4+……+99）*（2+3+4+5+……+100）
=1/（49*100+50）*1/（48*100+109）
=1/4950*1/4909
=1/24299550

Answer 5

100分之99

Answer 6

答案是100分之99