高中数学求助——概率——急求

一个盒子,有三个黑球,4个白球,随即取出不放回,每个球被取出的可能性相同,知道某种颜色求全部取出,求最后取出的是黑球的概率??

为什么全部取出时C(3,7),黑球全部取出是C(3,6)

全部取出,只要从七个球中取出3个白球或者四个黑球就可以了,即C(3,7)或C(4,7),这两个数值是相等的。而黑球全部出去,则白球必须有球留在盒子里,至少有一个白球没有被取出。而剩下的六个球中最后一个是黑球是固定的,所以就是从六个球中取出其他的三个黑球(最后一个不用取了,因为肯定是黑球,必然的,只有这一种可能性),就算结束,因此黑球全部取出的有C(3,6)种。
不知道你是否明白了?有疑问可以继续追问。我会帮你解答。
希望能帮到你,祝你学习进步!追问

不是3黑4白吗?

追答

那就是六个球取出3个黑球就完了啊,所以就是C(3,6)了

温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2012-07-06
分析:
这道题从正面回答如楼上的朋友那样解答,比较麻烦,我们倾下心来仔细想想,全部取出最后一个球,要么是白球,要么是黑球,如果最后取出的是黑球,那么他的概率P=4/7,如果他问的是全部取出最后一个是白球的概率,就是P=3/7。
如果有5个白球和5个黑球,那么最后一个黑球的概率等于最后一个白球的概率P=1/2追问

我做过一个问题:a个黑球,b个白球,第k次是黑球的概率为a/a+b),为什么这个不是呢?

再说,为什么黑球是4/7,怎么不是3/7

追答

最后一个拿到黑球的概率,其实和第一个拿到黑球的概率一样,要看样本空间里面黑球占多少个数?因为4个黑球,所以4/7

追问

是3个黑球???吧

本回答被网友采纳
第2个回答  2012-07-06
题意:取球一直到某种颜色的球全部被取出为止,且最后取出的是黑球。
说明是黑球全部被取出。
解:{黑球全部被取出}={三次}+{四次}+{五次}+{六次}
={3!×4!}+{C(4,1)×C(3,1)×3!×3!}+{C(3,1)×C(4,2)×4!×2!}+{C(3,1)×C(4,1)×5!}
全部取法=7!
P=(144+432+864+1440)/5040=2880/5040=288/504=4/7追问

我做过一个问题:a个黑球,b个白球,第k次是黑球的概率为a/a+b),为什么这个不是呢?

再说,为什么黑球是4/7,怎么不是3/7

第3个回答  2012-07-06
能说清楚一点吗,还有最终答案是多少?

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