高手啊，快来帮帮忙，高悬赏 应用概率问题

Question

研究两种燃料的燃烧率,设两者分别服从正态分布N(μ1,0.05*0.05),N(μ2,0.05*0.05),取样本容量n1=n2=20的两组独立样本，求得燃烧率的样本均值分别为18,24，求两种燃料燃烧率总体均值差（μ1-μ2）的置信度为0.99的双侧置信区间。

ps：0.05*0.05即为0.05的平方 不会打上标

求助

Answer 1

因σ1²，σ2²已知，所以查标准正态分布表，α=0.01，分位数u0.005=2.576（用2.57或2.58也行，影响不大），2.576√(0.05²/20+0.05²/20)=0.04，又18-24=-6，
故所求置信区间为(-6-0.04, -6+0.04)即（-6.04，-5.96）

Answer 2

σ已知，用U统计法.α=1-0.99=0.01,u(1-α/2)=u(0.995)=2.58
两种燃料燃烧率总体均值差（μ1-μ2）的置信度为0.99的双侧置信区间为

=[X1-X2-u(1-α/2)*(σ1^2/n1+σ2^2/n2)^(1/2) X1-X2-u(1-α/2)*(σ1^2/n1+σ2^2/n2)^(1/2)]
=[-6-2.58*0.0158 -6+2.58*0.0158]
=[-6.041 -5.959]

Answer 3

依题意可知a=0.01，双侧置信区间为(x1-x2)±za/2√(s1^2/n1+s2^2/n2)=(24-18)±2.58*√(0.05^2/20+0.05^2/20)=6±0.0407=(5.9592,6.0407)

Answer 4

不知道