求解数学问题。如题~已知x分之1-y分之1=3，则代数式x-2xy-y分之2x-14xy-2y的值为

Question

求解数学问题。如题~已知x分之1-y分之1=3，则代数式x-2xy-y分之2x-14xy-2y的值为4。为什么？请说解题过程？

Answer 1

法Ⅰ由1/x-1/y得：x-y= - 3xy

       原式=[2(x-y)-14xy]/[(x-y)-2xy]/=[-20xy]/[-5xy]=4 

 

法Ⅱ

 

Answer 2

解析，1/x-1/y=3，那么1/y-1/x=-3
(2x-14xy-2y)/(x-2xy-y)【备注，分子分母，同时除以xy】
=(2/y-14-2/x)/(1/y-2-1/x)
=(-3*2-14)/(-3-2)
=4

Answer 3

1/x-1/y=3
(y-x)/(xy)=3
y-x=3xy
x-2xy-y=x-y-2xy=-5xy
2x-14xy-2y=2(x-y)-14xy=-20xy
-20xy/(-5xy)=4

Answer 4

解析，1/x-1/y=3，那么1/y-1/x=-3
(2x-14xy-2y)/(x-2xy-y)【备注，分子分母，同时除以xy】
=(2/y-14-2/x)/(1/y-2-1/x)
=(-3*2-14)/(-3-2)
=4

Answer 5

1/x-1/y=(y-x)/xy=3,y-x=3xy;
带入代数式=-14xy-2(y-x)/-2xy-(y-x)=(-14xy-6xy)/(-2xy-3xy)=-20xy/-5xy=4

Answer 6

等于4,x分之一减y分之一可以化为x-y=-3xy,所以后面的代数式可以先提出分子的2，在把x-y代入化简，解为4