讨论级数n=1→ ∞∑ln[(n+1)\/n]的敛散性,请详细点谢谢
原级数发散，详情如图所示
讨论级数n=1→ ∞∑ln[(n+1)\/n]的敛散性,请详细点谢谢
∑ln(n+1)\/n=∑(ln(n+1)-lnn)=ln(n+1) 当n趋于无穷时上式极限不存在，原级数发散
讨论级数∑(∞,n=1) (n-1)\/n(n+1)的敛散性
如图所示。这是一个发散的级数。
讨论级数Σ∞ n=1(a+1\/n)∧n的敛散性,a>0,a≠1
2014-12-18 判别级数∑n=1到∞a^(n-1)\/(1+a^n) (a>0... 2011-06-15 级数n=1~∞∑[a^ln(1\/n)](a>0),求该级数的... 13 2016-06-12 判别级数的敛散性,若收敛,说明是绝对收敛还是条件收敛:∞∑n...更多类似问题 > 为你推荐: 特别推荐 引力可以改变天体,宇宙中还有什么可以影响天体?
讨论级数∑[n=0到∞]sin(npai + 1\/根号(n+1))的敛散性,说明是绝对收敛...
，而级数∑(1\/√(n+1))发散，所以∑sin(1\/√(n+1))发散，即原级数不绝对收敛。对于∑(-1)^n×sin(1\/√(n+1))，因为{sin(1\/√(n+1))}单调减少且在n→∞时sin(1\/√(n+1))的极限是0，所以由莱布尼兹判别法，级数∑(-1)^n×sin(1\/√(n+1))收敛。综上，原级数条件收敛。
讨论级数的∑(下n=1,∞上)2^n\/n!的敛散性。
un=2^n\/n!u(n+1)=2^(n+1)\/(n+1)!lim(n->∞)u(n+1)\/un =lim(n->∞)[2^(n+1)\/(n+1)!]\/[2^n\/n!]=lim(n->∞)2\/(n+1)=0 所以 收敛。
讨论级数∑(n=1→∞)a^n\/n^s(a>0)的敛散性
当|a|<1时收敛：这可由根式判别法直接得到；当|a|>1时收敛：这可由根式判别法直接得到；当a=1时，这是一个p---级数，即当s>1时收敛，当s≤1 时发散；当a= - 1时，利用莱布尼茨判别法：即当s>0时收敛，当s≤0时发散；
讨论级数∑[n=1到∞](-1)^n\/(n-lnn)的敛散性
用莱布尼兹定理呀，可以看出1\/(n-lnn)是单减的，这个你可以用构造函数来看，F（x）=1\/(x-lnx)求导F（x）<0;同样你也可以对第n项减第n+1项，注意是级数项的绝对值的比较呀，这样就可以知道它是收敛的…… 而且是条件收敛哦。。。
讨论级数∑(cos(π\/2*lnn))\/n的敛散性
2017-03-26 判别级数cosn兀\/4\/n(lnn)²的敛散性 8 2016-07-02 通项为cos(nπ\/4)\/n\/(lnn)^2,求级数和 2017-10-28 讨论级数∑lncosπ\/n的敛散性. (n=3到无穷) 2016-05-25 级数cos n∏\/2 (n=1,∞)的敛散性 1 2016-12-22 级数cosn\/n^2敛散性。原题详见图片第二题。两题...
讨论级数∑∫0→1\/n(√sinx\/1+x^2)dx的敛散性
简单计算一下即可，答案如图所示
