函数极限的左极限和右极限怎么求？

Answer 1

　　左（右）极限就是函数从一个地方的左（右）侧无限靠近这个地方时所取到的极限值。
　　左极限的定义：设函数f(x)在x0的左半邻域(x0-Δ，x0）内有定义，当自变量x在此半邻域内无限接近于x0时，相应的函数值无限接近于常数A，则称A为函数在x0处的左极限。记作x→x0-limf(x)=a.
　　右极限的定义：设函数f(x) 在 x0的右半邻域(x0,x0+a) 内有定义，当自变量x 在此半邻域内无限接近于x0 时，相应的函数值f(x) 无限接近于常数A ，则称A 为函数F(X) 在X0 处的右极限。

Answer 2

【分析】
本题考查了极限的左右极限的求法，利用函数在某一点处的左右极限的定义，分别求出左右极限即可．
【解答】
当x⟶x
0
时，f(x)的极限值等于A，则f(x)在x
0
处的左极限和右极限分别等于A．
f(x)在x
0
处的左极限为f(x
0
−
)=lim
x⟶x
0
−

f(x)=A，
f(x)在x
0
处的右极限为f(x
0
+
)=lim
x⟶x
0
+

f(x)=A．
故答案为A，A．