矩阵的行列式为0(|A|=0，或者说矩阵不满秩）的时候，则矩阵A不可逆。
矩阵A为n阶方阵，若存在n阶矩阵B，使得矩阵A、B的乘积为单位阵，则称A为可逆阵，B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在，则称为可逆矩阵或非奇异矩阵，且其逆矩阵唯一。
矩阵可逆的充分必要条件：
AB=E；A为满秩矩阵（即r(A)=n）；A的特征值全不为0；A的行列式|A|≠0，也可表述为A不是奇异矩阵（即行列式为0的矩阵）；A等价于n阶单位矩阵。
A可表示成初等矩阵的乘积；齐次线性方程组AX=0 仅有零解；非齐次线性方程组AX=b 有唯一解；A的行（列）向量组线性无关；任一n维向量可由A的行（列）向量组线性表示。其实以上条件全部是等价的。
矩阵乘法
矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数（column）和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义。
一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧凑地集中到了一起，所以有时候可以简便地表示一些复杂的模型，如电力系统网络模型。
行列式不可逆说明什么
行列式不可逆说明是奇异矩阵。在矩阵的概念中，奇异矩阵不可逆，即矩阵的行列式为0（|A|=0，或者说矩阵不满秩），则矩阵A不可逆。奇异矩阵是线性代数的概念，就是对应的行列式等于0的方阵。简介：矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光...
矩阵的行列式为0(| A|=0,或者说矩阵不
矩阵的行列式为0(|A|=0，或者说矩阵不满秩）的时候，则矩阵A不可逆。矩阵A为n阶方阵，若存在n阶矩阵B，使得矩阵A、B的乘积为单位阵，则称A为可逆阵，B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在，则称为可逆矩阵或非奇异矩阵，且其逆矩阵唯一。矩阵可逆的充分必要条件：AB=E；A为满秩矩阵（即r(A)=n...
高中矩阵中的某矩阵不可逆意味着什么
不可逆，行列式为0，即a b行列式=0 c d ad-bc=0，x=-10，λE-A=λ-1 5 =0 -2 λ+10 （λ-1）（λ+10）+10=0 解出一个=0，一个=9
矩阵不可逆可以推出什么?
1、奇异矩阵不可逆，即矩阵的行列式为0 （IA|=0，或者说矩阵不满秩），则矩阵A不可 逆。 2、奇异矩阵是线性代数的概念，就是对应的行列 式等于0的方阵。3、首先看这个矩阵是不是方阵（即行数和列数相等的矩阵。若行数和列数不相等，那就谈不上奇异矩阵和非奇异矩阵）。 然后再看此矩阵的行列...
为什么矩阵行列式等于零时矩阵线性无关?
根据克拉默定理，对于一个 n × n 的矩阵 A，如果行列式 |A| = 0，则矩阵 A 的行（或列）向量线性相关。也就是说，存在一个非零向量 c，使得 A * c = 0，其中 * 表示矩阵的乘法运算。这个定理的直观解释是，行列式等于零意味着矩阵 A 不满秩，即矩阵的行（或列）向量不能够构成一个...
不可逆矩阵可以化为最简矩阵吗
不可以化为最简矩阵。可逆矩阵可以化成最简式再算逆矩阵，不是可逆矩阵则不行。不可逆的矩阵称为奇异矩，矩阵的行列式为0(|A|=0，矩阵不满秩）的时候，则矩阵A不可逆。
为什么矩阵对应的行列式为0,AX=0有非零解
把A化到相抵标准型A=PDQ，其中P和Q可逆，D=diag{I_r,0} A的行列式为0说明D中的零块存在，或者说r小于A的阶数 显然Dy=0有非零解，取x=Q^{-1}y即得Ax=PDy=0 这一类的结论属于基本功，应该好好看教材
线性代数中,矩阵的行列式的值为零和零矩阵是不是不同,为什么?
例如 矩阵A为 1 0 0 0 1 0 0 0 0 所以 |A|=0 但是A≠0 行列式是一个计算的结果。【当元素都不为零时，计算结果仍然有可能为零。】零矩阵是元素都为零的矩阵。当然它的行列式也一定为零。newmanhero 2015年1月20日09:46:08，，希望对你有所帮助，望采纳。
ab=0矩阵可以推出该矩阵的行列式为0吗?
ab=0矩阵可以推出该矩阵的行列式为0，且该矩阵不可逆。详细解释：1. 行列式为0：在矩阵中，如果ab=0，这意味着矩阵的某一行（或列）的元素与其他行（或列）的线性组合结果为0。根据行列式的性质，矩阵的行列式等于其所有特征值的乘积。而特征值为0意味着矩阵的行列式为0。因此，我们可以推断出，如果...
矩阵的行列式等于0说明什么?
矩阵的行列式等于0说明矩阵中所有元素不都为0。不等于0是行列式的值不是0，是通过计算的来的一个不为0的数字。矩阵行列式是指矩阵的全部元素构成的行列式。设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵，则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式，记为｜A|或det(A)。历史 矩阵的研究历史悠久，...
