如何求函数的极限？

Answer 1

求函数的极限可以按照以下步骤进行：
确定函数的形式和变量。
根据函数的类型，选择适当的求极限的方法。
利用求极限的方法计算函数的极限值。例如，对于函数 f(x) = x^2 + 2x + 1，我们可以按照以下步骤求其当x趋近于0时的极限：
确定函数的形式和变量：f(x) = x^2 + 2x + 1，变量为x。
根据函数的类型，选择适当的求极限的方法：对于多项式函数，可以直接代入极限值进行计算。
利用求极限的方法计算函数的极限值：当x = 0时，f(x) = 0^2 + 2*0 + 1 = 1。因此，函数 f(x) 当 x 趋近于 0 时的极限为 1。

Answer 2

n=2N时,[(-1)^n + 1][(n+1)/n] = [(-1)^(2N) + 1]/[(2N+1)/(2N)] = (2N+1)/N = 2 + 1/N,
n=2N->无穷大时,N->无穷大,[(-1)^n + 1][(n+1)/n] = 2 + 1/N -> 2
n=2N+1时,[(-1)^n + 1][(n+1)/n] = [(-1)^(2N+1) + 1][(2N+2)/(2N+1)] = 0.
n=2N+1->无穷大时,[(-1)^n+1][(n+1)/n] -> 0 不等于 2.
因此,n->无穷大时,[(-1)^n+1][(n+1)/n]的极限不存在.