不是唯一。幂分量不需正交，仅要线性无关即可。
k1(1是角标）x+k2x^2+k3x^3+...+knx^n =0在复数域中仅有n个解，即0点仅有n个。故只有k1=k2=....=kn左端才恒为0，这就是线性无关的条件，n任意个，即无穷个x^i都线性无关。当然这里线性空间是一个函数空间，其实x,x^2，构成其一个基数。
相关内容解释：
幂级数的和函数求和公式：sn=a1*(1-q^n)/(1-q)。幂级数是数学分析当中重要概念之一，是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的（x-a）的n次方（n是从0开始计数的整数，a为常数）。
幂级数是数学分析中的重要概念，被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。
为什么幂级数的和函数不是唯一的呢?
不是唯一。幂分量不需正交，仅要线性无关即可。k1(1是角标）x+k2x^2+k3x^3+...+knx^n =0在复数域中仅有n个解，即0点仅有n个。故只有k1=k2=...=kn左端才恒为0，这就是线性无关的条件，n任意个，即无穷个x^i都线性无关。当然这里线性空间是一个函数空间，其实x,x^2，构成其一个...
同一个幂级数求出来的和函数会不会不同
每一点的值是一定的，给定一个x0，得出的F（x0）的值是唯一确定的。函数的形式可能是多种多样的。因为每个确定的函数都有很多种表示方法啊……【就是说，表达式长得不一样，但实际上是同一个函数。就像不定积分的原函数有很多种一样~（我不是指那个常数C）】但如果是课后习题之类的，估计很可能...
级数的和函数是否唯一
也就是两个和函数在收敛域内取任何值,其对应的函数值都相等,即两个和函数相同 所以一个幂级数的和函数是唯一的
幂级数的展开式是唯一的吗?为什么?
在一定条件下，幂级数的展开式是唯一的。具体来说，如果一个函数在某个区间内具有幂级数展开式，那么在该区间内，它的幂级数展开是唯一的。这个结论基于幂级数的收敛性和逐项求导的性质。如果一个函数可以表示为幂级数展开式，那么它在展开式所涵盖的区间内应该是连续的，并且在该区间内幂级数收敛。在...
请问幂级数只有在收敛域上有和函数吗? 如果是为什么呢?
1、幂级数是在收敛域内收敛，和函数，就不可能发散；2、所谓的解析函数，含义是没有奇点，没有不可导的点；更简单点说，就是没有导数是无穷大的点出现；3、而幂级数，只要在收敛域上，这个无穷级数的和跟和函数是完全等同的，否则就不是和函数。否则的话，在发散域上，这个级数是发散(无穷大)的...
高数幂级数和函数s(1)为什么不按s(0)的套路走
S(0)之所以等于展开后的常数项（第一项），根本就不是因为它只取头一项。具体说来这个和S(x)的定义有关：当x=0的时候，S(0)之所以等于常数项a0，是因为将x=0代入S(x)后，后面的项全都为0了，所以就只剩下a0这一项。那个求和的表达式（即∑anx^n）是通过展开式（即a0+a1x+a2x^2+…）...
幂级数的和函数的概念是什么?
幂级数的和函数的定义：对于收敛域上的每一个数x，函数项级数都是一个收敛的常数项级数，因而有一确定的和。因此，在收敛域上函数项级数的和是x的函数，称为函数项级数的和函数，记作s（x），通常写成 或者是：求出来的结果代表幂级数在收敛域上的和。
幂级数都有哪些性质?
4. 解析性：幂级数在其收敛区间内是解析函数，即可以表示为某个区间内的无穷次可导函数的幂级数形式。5. 唯一性：幂级数在其收敛区间内是唯一确定的函数，即如果两个幂级数在其收敛区间内相等，则它们在该区间内的所有系数都相等。这些性质使得幂级数在数学和物理中具有广泛的应用，例如它们被用来表示...
为什么要求幂级数和函数的单调性一致?
则：Sn=x^2*(1-x^2n)\/(1-x^2)=x^2(x^2n-1)\/(x^2-1)幂级数的含义 幂级数是数学分析当中重要概念之一，是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的（x-a）的n次方（n是从0开始计数的整数，a为常数）。幂级数是数学分析中的重要概念，被作为基础内容应用到了实变函数、...
幂级数 的和函数是什么
对于特定形式的幂级数，我们需要根据其结构和收敛性来确定和函数。总结而言，幂级数的和函数是通过幂级数在收敛区间内的积分或通过分析其结构来得到的。不同的幂级数可能对应着不同的和函数，这取决于级数的特定形式和收敛条件。理解幂级数和其和函数之间的关系对于深入研究分析学和相关领域具有重要意义。
