高分!!!!!!!!!

Question

征集初三数学:
50道关于圆的应用题!
要求:
难!难!!难!!!难!!!!难!!!!!
还要有详细的解题思路和步骤

Answer 1

1.(2004.北京东城★★★★)如图5-15,已知 内接于 ,D是 上一点,连结BD、CD,AC、BD交于点E. A
(1)请找出图中的相似三角形,并加以证明; F
(2)若 ,BC=2,求 的面积. O E D
解: (1)结论: .证明:在 和 中, B C
, . 图5-15

(2)如图作 的直径BF,连结CF. , 是等腰直角三角形. . 的面积

2.(2005.绵阳★★★)如图5-16,已知BC是 的直径, ,垂足为D,点A为 的中点,BF交AD于点E,且 . A F
(1)求证:AE=BE E
(2)求DE的长; B O C
(3)求BD的长. D
解: (1)连结AF, A为BF的中点,
,又 . H 图5-16
BC为直径, ,又 , , .
(2)设 由AD=6, 有 ,
由此解得 ,即DE的长为2.
(3)由(1),(2)得:BE=AE=6-2=4,在 中, .

3.(2004.山西★★★)如图5-17, 与 相交于点A,B,且点 在 上,过点A的直线CD分别与 , 交于点C,D,过点B的直线EF分别与 , 交于点E,F, 的弦 D交AB于点P.
求证:(1)CE//DF; (2) .
证明: (1) 四边形ABEC是 的内接四边形,
.又四边形ABFD是 的
内接四边形, . .
(2)连结 ,则 . .又 图5-17
, .又 .
即 .

4.(2005.海安★★★★)如图5-18,已知O为正方形ABCD对角线上一点,以O为圆心,OA的长为半径的 与BC相切于点M,与AB,AD分别相交于点E,F.
(1)求证:CD与 相切;
(2)若正方形ABCD的边长为1,求 的半径;
(3)对于以点M,E,A,F以及CD与 的切点为
顶点的五边形的五条边,从相等的关系考虑,你可
以得出什么结论?请你给出证明.
证明: (1)如图5-18,连结OM,作 于N.
与BC相切. . 四边形ABCD是正方形,
AC平分 . , CD与 相切. 图5-18
(2) 四边形ABCD是正方形, AD=CD=1,
NC=ON=OA, .
, .
(3)ME=FN,AE=AF.如图5-18,作 AC平分 , ,
. , 与 相切, , ,
又
5.(2005.温州★★★★)如图5-19,已知四边形ABCD
内接于 ,A是优弧 的中点, 于点A,
与 及CB的延长线分别交于点F,E且 ,
EM切 于点M.
(1)求证: ; 图5-19

(2)求证: ;
(3)如果AB=2,EM=3,求 的值.
证明: (1) 四边形ABCD内接于 , . .
.
(2)过A作 于点H(如答图J11-2) A是 的中点, .
,
(3) A是 的中点,AB=2, AC=AB=2. EM是 的切线,EM=3, .①
.② ①+②得

6】如图所示，点A、B、C、D在 上，点E在DC的延长线上，∠BOD=120°，则
∠BCE的度数为 ______ ．
<答案> 60°
<解析> 连接AB,AD发现四边形ABCD是 的内接四边形，而∠BCE是四边形ABCD
的外角，因此∠BCE=∠A，再由圆周角定理可得，∠BCE =∠A= ∠BOD=60°
<点评> 本题考查了利用辅助线作出圆的内接四边形,再应用知识点2(2)(7)进行解答.

7】如图是一块圆形砂轮破碎后的部分残片，试找出它的圆心．
<解析> 根据垂径定理及其推论来作比较简单.
<答案> 解：作法：
(1)在 上任取一点 ；
(2)连结AC，BC，分别作AC，BC的中垂线 和 ， 和 相交于点O，则点O即为所求的圆心．
<点评> 圆的最重要的性质就是其对称性，垂径定理可以看成是由对称性得出结论．

8】(2005•宿迁市)已知：如图，△ABC中，AC=BC．以BC为直径的 交AB于点D，过点D作DE AC于点E，交BC的延长线于点F．求证：(1)AD=BD； (2)DF是 的切线．

<解析> (1)要证明AD=BD，需考虑两线段的位置知，AD、BD在等腰△ABC的底边上，所以要考虑从等腰三角形性质着手，利用中垂线性质，或利用三角形全等来论证．
(2)欲证DF为 的切线，先连结OD，试证 ，可以证 ODF等于已知直角，或 ODF为 ．
<答案>(1)证法一：连结CD，
BC为 的直径． CD AB．
AC=BC． AD=BD．
证法二：连接CD,
BC为 的直径． ．
AC=BC，CD=CD． △ACD △BCD．
AD=BD

(2)证法一：连结OD，
AD=BD,OB=OC． OD//AC．
DE AC， DF是 的切线．
证法二：连结OD．
OB=OD ． ．
． ．

DF是 的切线．
<点评>本题考查三角形的知识与圆内有关切线、圆周角知识的应用和几何简易推理、证明

9】在直角坐标系中，⊙O的圆心在圆点，半径为3，⊙A的圆心A的坐标为（－ ，1），半径为1，那么⊙O与⊙A的位置关系为（ ）
A、外离 B、外切 C、内切 D、相交
<答案> C
<解析> 通过计算可得两圆心距OA=2，而两圆半径分别为1，3，则判断两圆的位置关系为内切
<拓展> 若将本题中圆心O的位置变为（1，2）答案如何？

10】（02年北京海淀）如图，AB是⊙O的直径，AE平分 交⊙O于点E，过点E作直线与AF垂直交AF延长线于D点，且交AB延长线于C点。
（1）求证：CD与⊙O相切于点E；
（2）若 ，求⊙O的直径及 的正切值。
<答案>解： （1）证法一：连结OE。
平分 ，

，

（1分）
，
可证 （2分）
为⊙O上的点，
与⊙O相切于点E （3分）

证法二：连结BF、OE交于点G。
平分 ，

AB是直径

（1分）
以下同证法一。

证法三：连结BE、OE
平分 ，

AB是直径，

，

（1分）
，

（2分）
又E为⊙O上的点，
CD与 ⊙O相切于点E。 （3分）

（2）解法一：
过点D作DG//AC交AE延长线于G点，连结BE、OE

与⊙O相切于点E，

，
，
，
（5分）
由（1）证得OE//AD

设 ，则
（6分）
整理，得
解得 （舍负）， ， （7分）
⊙O的直径为 （8分）

由切割线定理，得

在 中， （9分）

解法二：
连结BE、OE、EF
可证

即 <1>
与⊙O相切于点E，

又 是公共角，

<2>
由<1>、<2>，得

，
（5分）
以下同解法一。

11】如图，五边形ABCDE是正五边形，曲线EFGHIJ… 叫做“正五边形ABCDE的渐开线”，其中 、 、 、 、 …的圆心依次为A、B、C、D、E…循环，它们依次相连接，如果AB=1，那么曲线EFGHIJ的长度为___________(结果保留 )．
<答案> 6

12】如图所示，正方形ABCD的边长为10，点P为正方形内一点，连接PB，PB=6，连接PA，得△PAB，将△PAB绕B点顺时针旋转90°到△P′CB位置，求由△PAB旋转到△P′CB的过程中边PA所扫过的区域(图中阴影部分)的面积．
<答案>解：由题意知 ， =90°

又

答：略。

【习题8】生活当中处处有数学，下图是我们生活中常用的卷筒卫生纸，你知道每层卫生纸有多厚吗?从卫生纸的包装上得到以下资料：“两层300格，每格11.4 cm×11 cm(长×宽)”．我们用尺子量出整卷卫生纸的内外半径分别为2.3 cm和5.8 cm，每层卫生纸的厚度约为______cm(精确到0．001 cm， 取3．142)．
<答案>0.013

Answer 2

1.一辆自行车轮胎的外直径约是71厘米。如果平均每分钟转100周，通过一座1100米长的桥，大约需要几分钟？

2.一个车胎的周长是12.56厘米，要走过31.4米长的路程，车轮要转动几周？
（列式计算）

3两个圆的面积之差是209平方厘米，已知大圆的周长是小圆周长的10/9倍，则小圆的面积为多少平方厘米？

4一个圆从圆周上某一点开始，以弧长54厘米分段，正好分成整数段，仍从那个点开始，以弧长72厘米来分段，也正好分成整数段，两次分段在圆周上留下60个分点，则这个圆的周长是多少厘米？

5有一根长为40米的铜丝,在一个圆管上绕了12圈,还剩下2.32米,求圆管的直径?

6.饭店的大厅内挂着一只大钟，它的分针长40厘米。这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米

7一个圆形牛栏的半径是12米。要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈？（接头处忽略不计）
8.一种压路机的前轮周长是1.7688，如果前轮每分钟转6周，他每分钟前进多少米？（得数保留整米数）
9.一个圆柱周长是3.77米。这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数）
10用圆剪拼成一个近似长方形的图形,这个长方形的周长是16.28厘米,请问圆的半径是多少?面积是多少 ?
11根据下面的条件求各圆的半径。
C=28。26米 C=53。38米 d=18米
12、选一棵大树，在1米高的地方量出树干的周长，并计算出他的半径大约是
多少？
13、杂技演员表演独车轮走钢丝，车轮的直径为40厘米，要骑过31。4米长的
钢丝，车轮要转多少周？
14、一只挂钟的分针长20厘米。经过45分钟后，这根分针的尖端所走的路程
是多少米？1、根据下面的条件求各圆的半径。

15、一个半圆，半径是5厘米。求周长（你能想出几种算法？怎样最简便）。
16一个圆形的牛栏的半径是12米。要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上三圈？（接头处忽略不计）？
17一个操场两端都是半圆形直径是32M中间是长方形长是100M宽是74M他的周长和面积各是多少
18一个圆平均分成4份半径是5cm一份的面积是多少

19一块直径为(a+b)的圆形钢板,从中挖去直径为a和b的两个圆,求剩下的钢板的面积.

20两个圆的面积之差是209平方厘米，已知大圆的周长是小圆周长的10/9倍，则小圆的面积为多少平方厘米？

21一个圆从圆周上某一点开始，以弧长54厘米分段，正好分成整数段，仍从那个点开始，以弧长72厘米来分段，也正好分成整数段，两次分段在圆周上留下60个分点，则这个圆的周长是多少厘米？

22在正边形的一顶角栓了一小狗，绳长为6米，正五边形建筑边长为2.5米，求这只狗的活动范围。

23一个圆形花坛，直径为4m，现要在花坛的周围修一条1.5m宽的小路，求路之间的最大距离是多少？

24、一根钢管的横截面的外直径为10cm，管壁厚2cm，它的内半径是多少？

圆的周长。
25、小明家圆桌的桌面的半径是60cm，想给这张圆桌的桌面围上一圈铅条，需要多长的铅条？

26、用长25.12m的绳子正好绕树干20圈，你能算出树干的半径吗？
小明量出了一棵大树树干一圈的长度是25.12米.试算出树干横截面的直径.
27 杂技演员表演独轮车走钢丝.车轮的直径是40cm,要骑过50米长的钢丝,车轮大约转动多少周?
28 公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是9M,它能喷灌的面积是多少?
29 小东量得一棵树的树干最粗处的周长是125.6cm,该树干最粗处横截面的面积是多少?
30在一个长方形里有半个圆,圆的直径是长方形的长,半径是长方形的宽.已知长方形的面积是40平方厘米,求这个半圆的面积是多少?
31有一只狗被缚在一建筑物的墙角上,这个建筑物是边长为6米的等边三角形,绳子长8米,求狗活动的最大面积是多少?
32一个圆形鱼塘的周长是62.8米，现在主人要把这个鱼塘的直径扩大1/5,扩大后的鱼塘面积是多少?

33一辆自行车轮胎的外直径约是71厘米。如果平均每分钟转100周，通过一座1100米长的桥，大约需要几分钟？
34一个半径6米的圆形花坛，在它周围铺一条宽3米的石子路。求这条石子路的面积，

35.正方形面积为64平方厘米，在它里面画一个最大的圆，这个圆的面积是多大？

36有一圆环内周长是62.8厘米,外周长是94.2厘米,求圆环的宽度.(得数保留两位小数)

37一个铁环直径是60厘米，从操场动端滚到西端大约转了90圈，这个操场东西两端相距多远？另一个铁环的直径是40厘米，它从这个操场的东端滚到西端要转多少圈？
38、小白兔和小灰兔参加运动会，小白兔沿正方形的周边跑一圈，小灰兔沿圆的周长跑一圈。已知圆的直径是10米，那么小白兔和小灰兔跑的路程相差多少米？
39、一只时针长5分米，分针长7分米，它们的尖端转动一周各行多少分米？
40再一个周长20cm的正方形中，画出一个最大的圆，这个圆的周长和面积分别是多少？

41一个正方形的周长与一个圆的周长相等。已知正方形的边长是3。14cm，这个圆的面积是多少？

42一个正方形内有一个圆,正方形的边长与圆的直径相等,已知正方形的面积是5平方厘米,求这个正方形与圆的面积相差多少平方厘米?

43一个正方形内有一个圆,正方形的边长与圆的直径相等,已知正方形的面积是5平方厘米,求这个正方形与圆的面积相差多少平方厘米?

44一种麦田的自动旋转喷灌装置的射程是15米。它能喷灌的面积有多少平方米

45在一个直径是10米的圆形花坛里栽花，可栽花的面积是多少平方米？如果没平方米可栽4棵花，栽满这个花坛需要花苗多少棵？

46一块直径为(a+b)的圆形钢板,从中挖去直径为a和b的两个圆,求剩下的钢板的面积.

47已知一个圆形花坛的直径是4米，沿它的外侧铺一条1米宽的小路，求这条小路的面积（精确到0.1平方米）

48一只挂钟的分针尖端到钟面中心的距离是15cm.
（1）该分针转动1小时后，它扫过的路程是多少？30分钟呢？

49一张CD碟的半径长6CM,它的周长是多少厘米?面积是多少平方厘米?

50.在一个直径是10M的圆形场地周围栽树,每隔1.57米栽一棵,一共可以栽多少棵?

51学校有一块直径是40M的圆形空地,计划在正中央修一个圆形花坛,剩下部分铺一条宽6米的水泥路面,水泥路面的面积是多少平方米?

52一个环形零件,内圆直径是8CM,外圆直径是12CM.这个零件的面积是多少平方厘米?

53电视塔的圆形塔底半径为15M,现在要在它的周围种上5M宽的环形草坪.①草坪的面积是多少平方米?②如果每平方米草坪需用50元，那么种这块草坪至少需要多少元

54一根铁丝正好折成一个等边三角形，边长是31.4厘米。如果把同样长的铁丝围成一个圆，这个圆的半径是多少厘米？
55一根长50.24米的绳子，正好绕一棵树干8圈，树干的横截面的面积是多少？
56一块环形银片，外圆直径是9米，内圆的直径是5米，求环形面积.

就这么些吧 好累``

Answer 3

五十道精选题连图带答案都给你发过去了

Answer 4

到书店里去买本《零失误》，很有效果的。

我就买的是这本。

Answer 5

圆？？？？随便吗？？？
是圆柱？圆锥？圆？
说说清楚吗！！