抗诉一般是上级检察院向同级法院提出抗诉，因此如果需要抗诉的话是向省检察院申请更好，也可以请市检察院向市人民法院提出检察建议。检察院对当事人的申请应当在三个月内进行审查，作出提出或者不予提出检察建议或者抗诉的决定。
依据《中华人民共和国民事诉讼法》规定如下：
1、第二百零八条 最高人民检察院对各级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，上级人民检察院对下级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，发现有本法第二百条规定情形之一的，或者发现调解书损害国家利益、社会公共利益的，应当提出抗诉。
地方各级人民检察院对同级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，发现有本法第二百条规定情形之一的，或者发现调解书损害国家利益、社会公共利益的，可以向同级人民法院提出检察建议，并报上级人民检察院备案；也可以提请上级人民检察院向同级人民法院提出抗诉。
各级人民检察院对审判监督程序以外的其他审判程序中审判人员的违法行为，有权向同级人民法院提出检察建议。
2、第二百零九条 有下列情形之一的，当事人可以向人民检察院申请检察建议或者抗诉：
（一）人民法院驳回再审申请的；
（二）人民法院逾期未对再审申请作出裁定的；
（三）再审判决、裁定有明显错误的。
人民检察院对当事人的申请应当在三个月内进行审查，作出提出或者不予提出检察建议或者抗诉的决定。当事人不得再次向人民检察院申请检察建议或者抗诉。
扩展资料
1、人民检察院对人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，发现违反法律、法规规定的，有权按照审判监督程序提出抗诉。根据法律规定，最高人民检察院对各级人民法院、上级人民检察院对下级人民法院已经发生法律效力，确有错误的民事、行政判决、裁定，按照审判监督程序向同级人民法院提出抗诉，同级人民法院再审时，提出抗诉的人民检察院应当派员出席法庭。
2、人民检察院对人民法院就诉讼费负担的裁定提出抗诉，没有法律依据，人民法院不予受理。有下列情形之一的，属于行政诉讼法第六十三条规定的"违反法律、法规规定"：
(一)原判决、裁定认定的事实主要证据不足;
(二)原判决、裁定适用法律、法规确有错误;
(三)违反法定程序，可能影响案件正确裁判;
(四)其他违反法律、法规的情形。
参考资料来源：中国人大网—《中华人民共和国民事诉讼法》
既可以向市中级人民检察院抗诉，也可以向省人民检察院提起抗诉。
最高人民检察院对各级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，上级人民检察院对下级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，可以提出抗诉；地方各级人民检察院对同级人民法院已发生法律效力的判决、裁定，不得直接提出抗诉，只能提请上级人民检察院提出抗诉。
不服判决的上诉和抗诉的期限为十日。
即指被告人、自诉人和他们的法定代理人、被告人的辩护人和近亲属、附带民事诉讼的当事人和他们的法定代理人，不服地方各级人民法院的第一审判决的上诉期限为十日；地方各级人民检察院对认为本级人民法院确有错误的第一审判决的抗诉期限为十日。
裁定的上诉和抗诉的期限为五日。即上诉人不服地方各级人民法院第一审的裁定，提出上诉的期限为五日；地方各级人民检察院对本级人民法院确有错误的第一审裁定，提出抗诉的期限为五日。
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