高中数学对数函数换底公式的一道题

Question

已知log(14) 2 =a ， 用a表示log（根号2） 7

Answer 1

因为log14 2=a
用换底公式
log14 2=[log(√2) 2]/[log(√2) 14]=a
2[log(√2) √2]/[log(√2) 2+log(√2) 7]=a
2/[2log(√2) √2+log(√2) 7]=a
2/[2+log(√2) 7]=a
2a+alog(√2) √7=2
alog(√2) 7=2-2a
log(√2) 7=(2-2a)/a

Answer 2

解
log（根号2） 7=log（2＾1/2）7=2log（2 ）7
已知log(14) 2 =a
则
log(2) 14 =log(2) 7*2=log(2) 7+ log(2)2=log(2) 7+1=1/a
log(2) 7=1/a-1
log（根号2） 7=2/a-2

希望能帮助你，数学辅导团为您解答，不理解请追问，理解请及时采纳！(*^__^*)

Answer 3

log(14)2=a
==>[log(√2)2]/[log(√2)14]=a
==>2/[log(√2)14]=a
==>2/[log(√2)2*7]=a
==>2/[log(√2)2＋log(√2)7]=a
==>2/[2＋log(√2)7]=a
==>log(√2)7=2/a－2

Answer 4

log√2,7 = lg7/lg√2 = (lg14-lg2)/(1/2 lg2) = 2lg14/lg2 - 2 = 2/a -2

Answer 5

一楼认真，我顶他