．(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲 已知函数f(x)=|x－a|－2|x－1|（a∈R）.(Ⅰ)当a=3时，求函数
．(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲 已知函数f(x)=|x－a|－2|x－1|（a∈R）.(Ⅰ)当a=3时，求函数f(x)最大值；(Ⅱ)解关于x的不等式f(x)≥0.
解：（Ⅰ）当a=3时，f(x)=|x－3|－2|x－1|= ……3分所以，当x=1时，函数f(x)取得最大值2. ……5分 （Ⅱ）由f(x)>0得|x－a|≥4｜x－1｜, 两边平方得：(x－a) 2 ≥4（x－1）, 即3x 2 +2(a－4)x+4－a 2 ≤0, ……7分 得(x－(2－a))（3x－（2+a））≤0， 所以，①当a>1时，不等式的解集为（2-a,  ）；②当a＝1时，不等式的解集为｛x｜x=1｝； ③当a<1时，不等式的解集为（ , 2－a）. ……10分 |
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...已知函数f(x)=|x-a|-2|x-1|(a∈R).(Ⅰ)当a=3时,求函数
解：（Ⅰ）当a=3时，f(x)=|x－3|－2|x－1|= ……3分所以，当x=1时，函数f(x)取得最大值2.……5分（Ⅱ）由f(x)>0得|x－a|≥4｜x－1｜,两边平方得：(x－a) 2 ≥4（x－1）,即3x 2 +2(a－4)x+4－a 2 ≤0, ……7分得(x－(2－a))（3x－（2+a））≤...
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知函数f(x)=" |" x - a |...
（4分）（2）f（x）= |x-a|+|x+2|= 由于f（x）在x＜-2时为减函数，在x＞a时为增函数，所以f（x）的值域为[a+2，+∞）。（10分） 略
选修4-5:不等式选讲已知函数f(x)=|x-2a|+|x-a|,a∈R,a≠0.(1)当a=1...
；当x＞2时，原不等式化简为2x-3＞2，即x＞52．综上，原不等式的解集为{x|x＜12或x＞52}．（2）由题意可得f（a）=|a|，f（b）=|b-2a|+|b-a|=|2a-b|+|b-a|≥|2a-b+b-a|=|a|，所以f（b）≥f（a），又等号成立，当且仅当2a-b与b-a同号，或它们至少有一个为零，...
已知函数f(x)=|x-a|.(1)若不等式f(x)≤2的解集为{x|1≤x≤5},求实数a...
解答：（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲解：（1）由f（x）≤2得|x-a|≤2，解得a-2≤x≤a+2，---（2分）又不等式f（x）≤2的解集为{x|1≤x≤5}，所以a?2＝1a+2＝5，解得a=3；---（4分）（2）当a=3时，f（x）=|x-3|，---（5分）设g（x）=f（2x）+f（...
选修4-5:不等式选讲已知函数f(x)=|x-a|.(I)若不等式f(x)≤m的解集为{...
（Ⅰ）由|x-a|≤m得a-m≤x≤a+m，所以a?m＝?1a+m＝5解之得a＝2m＝3为所求．…（3分）（Ⅱ）当a=2时，f（x）=|x-2|，所以f（x）+t≥f（x+2t）?|x-2+2t|-|x-2|≤t，①当t=0时，不等式①恒成立，即x∈R；当t＞0时，不等式①?x＜2?2t2?2t?x?(2?x)≤t或2?
已知函数f(x)=|x-a|+|x-2|+a.(1)当a=2时,求f(x)>4的解集;(2)若关于x...
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲解：（1）当a=2时，由f（x）=2|x-2|+2＞4，得|x-2|＞1，所以x-2＜-1或x-2＞1，…（2分）即x＜1或x＞3，所以f（x）＞4的解集为{x|x＜1或x＞3}； …（4分）（2）由题意得：|x-a|+|x-2|+a-|x-4|＜0 在区间（1，2）...
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知关于x的不等式 (其中...
3分 时， ，此时 不存在 ∴不等式的解集为 ……… 5分（Ⅱ）∵设 故 ，即 的最小值为 ………8分解得 ……10分点评：带有两个绝对值符号的函数采用零点分段法计算化简，第二问中将不等式有解转化为求函数值域，函数中这种转化思路是经常用到的须加以重视 ...
选修4-5:不等式选讲已知函数f(x)=|2x+1|,g(x)=|x|+a-1(1)当a=1,解...
（1）当a=1时，由f（x）≥g（x）得|2x+1|≥|x|，两边平方整理得3x 2 +4x+1≥0，解得x≤-1或x≥- 1 3 ，∴原不等式的解集为（-∞，-1]∪[- 1 3 ，+∞）…（5分）（Ⅱ）由f（x）≤g（x）得a-1≥|2x+1|-|x|，令h（x）=|2x+1|-|x|，则 h（...
选修4—5:不等式选讲已知函数 (1)若不等式 的解集为 ,求实数a,m的值...
（Ⅰ） ；(Ⅱ)当 时，原不等式的解集为 ，当 时，原不等式的解集为 ． 试题分析：（Ⅰ）解：由 得 ，所以 解之得 为所求． 3分(Ⅱ)解：当 时, ，所以 ，①当 时，不等式①恒成立，即 ；当 时，不等式① 解之得 或 或 ，即 ；综上，当 ...
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲函数 (1)画出函数 的图象;(2...
(1) 则图象如图． ---5分(2) 由 得 又因为 则有 解不等式 ， 得 (1)采用零点分段法，把f(x)转化为分段函数，然后分段画出图像即可.(2)本小题关键是把 转化为 然后利用绝对值不等式的性质求出 所以 , 然后解绝对值不等式即可.解：(1) 则图象如图． -...
